Proovi suuruse valem (sisukord)
- Proovi suuruse valem
- Näidised proovi suuruse valemist
- Proovi suuruse valem Excelis (koos Exceli malliga)
Proovi suuruse valem
Valimi suurus on statistikas kõige olulisem mõiste. See on osa või protsent, mille valite elanikkonna hulgast küsitluse või eksperimendi jaoks või arvamuste või käitumise jaoks, mis teid huvitab. Oluline on valida kõige sobivam valimi suurus, kuna väga väiksem valimi suurus annab teile ainult sobimatuid tulemusi ja väga suurem valimi suurus põhjustab aja, raha, ressursside jms raiskamist. Ja kui teil on suurem või väiksem populatsioon, siis Selle alusel saab uuringu läbi viia. Selleks tehakse uuring juhusliku valimi komplekti jaoks. Cochrani valem on valimi käsitsi leidmiseks kõige sobivam valem. Selle valemi kasutamiseks peaks olema teada soovitud täpsustase, rahvaarv.
Valimi suuruse valemi saab matemaatiliselt kirjutada järgmiselt:
- Kui soovite kindlaks teha valimi suuruse suurema populatsiooni jaoks, võite kasutada järgmist valemit.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Kui soovite kindlaks teha valimi suuruse väiksema populatsiooni jaoks, saab ülaltoodud valemit muuta nagu allpool.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Näidised proovi suuruse valemist
Võtame näite, et proovide suuruse arvutamist paremini mõista.
Selle näidisvormingu Vormel Exceli mall saate alla laadida siit - Vormivormi Exceli näidisProovi suuruse valem - näide # 1
Oletame, et GRE-i tulemus on Brand X-i juhendamiskeskuse jaoks 1000 õpilase jaoks väljas. Saavutatud tulemus on 3002 ja keskmine leitakse olevat 1480. Selle standardhälve on 480. Võite eeldada, et veamarginaal on 80%. Proportsiooniks seatakse 0, 8. Valimi suuruse arvutamiseks kasutage järgmist teavet:
Lahendus:
Z - skoor arvutatakse järgmise valemi abil
Z = (X - M) / σ
- Z - skoor = (3002 - 1480) / 480
- Z - skoor = 3, 17
Proovi suurus arvutatakse järgmise valemi abil
S = (Z2 * P * Q) / E2
- Proovi suurus = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Proovi suurus = 2, 51
Selle andmekogumi jaoks on sobiv valimi suurus 2, 51
Proovi suuruse valem - näide nr 2
Oletame, et mäejaamas X on kokku 52 hotelli. Peame leidma, mitu hotelli pakub hommikusööki X-is. Pool hotellist võib pakkuda klientidele hommikusöögiteenust, seega võtame P kui 0, 5. Usaldusväärsuse tase on 95% ja ka veamarginaali peetakse 85% -ks. Valimi suuruse arvutamiseks kasutage järgmist teavet:
Eeldades, et see on normaaljaotus, leidkem Z-väärtus Z-tabelist. 95% usaldusväärtuse korral on Z väärtus 1, 96 tavalise tabeli kohta. Z = 1, 96.
Lahendus:
Suure elanikkonna jaoks
Proovi suurus arvutatakse järgmise valemi abil
S = (Z2 * P * Q) / E2
- Proovi suurus = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
- Proovi suurus = 1, 33
Väikese elanikkonna jaoks
Proovi suurus arvutatakse järgmise valemi abil
S väike = S / (1 + ((S - 1) / N))
- Proovi suurus = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Proovi suurus = 1, 32
Selle andmekogumi jaoks on sobiv valimi suurus 1, 32
Seletus
1. samm. Märkige väärtus üles. Z väärtust võib nimetada Z skooriks või standardse skoori väärtuseks. See on standardhälbe arv, mida populatsiooni keskmine andmepunkt omab. See tähendab, et teil on konkreetne rahvaarv ja sellel on mingi tähendus, mis on andmepunkt. Nii et Z skoor on standardhälvete koguarv, mis tal on enne ja pärast seda keskmist andmepunkti. Üldiselt saate selle väärtuse märkida tabelist Z. Ka Z-skooril on mingi põhivalem.
Z = (X - M) / σ
Siin X on populatsiooni koguarv ja M on populatsiooni keskmine ja σ on standardhälve. Oletame, et teie normaaljaotusega andmekogu on 80 ja selle keskmine on 50 ja standardhälve 15. Nüüd,
Z = (80-50) / 15 = 2.
See Z-skoor näitab teile, kui suur on teie andmestiku standardhälve keskmisest andmepunktist. Siin on sellel keskmisest 2 standardhälvet.
2. samm. Pange tähele P. P. väärtust, mis on vaid rahvaarvu osa.
3. samm. Pange tähele E. väärtust. E on vea piir, mis on% väärtus, mis näitab, kui palju võite oodata tulemusi lõpptulemuste või kogu elanikkonna arvamuste kajastamiseks. Mida väiksem on E väärtus, seda sobiva valimi suuruse saab sellest valemist välja anda.
4. samm: leidke Q väärtus. Q = 1 - P.
5. samm: pange lõpuks kirja N. väärtus. See on populatsiooni üldine suurus või inimeste arv, mida soovite uurida.
6. samm: kui teil on suurem rahvaarv, saate antud valemis rakendada märgitud väärtusi.
S = (Z2 * P * Q) / E2
7. samm: kui teil on väiksem elanikkond, saate allpool esitatud valemis märkida märgitud väärtused. S väike on lihtsalt valimi suurus väikese populatsiooni jaoks.
S väike = S / (1 + ((S - 1) / N))
Proovi suuruse valemi asjakohasus ja kasutamine
Mis tahes ärivaldkonda võtate, kuidas see reaalajas jätkub ja kui palju reageeringuid see klientidelt saab ning kui head või halba on see võrreldes muude turul olevate sarnaste asjadega, tuleks iga ettevõtte toimimise parandamiseks sageli kõike hinnata ning suurendada oma kapitali ja tulusid. Sel juhul, kui soovitakse teha mingeid uuringuid või uuringuid, ei saa kogu andmehulka testida. Ütleme näiteks, et miljonite inimeste uuring on korraga aeganõudev ja raha raiskav. Kui miljonist 1 välja võtate, ei anna see ka õiget tulemust, mis omakorda põhjustab negatiivseid tulemusi, mis on II tüüpi viga. Seega viiakse küsitlus läbi valitud protsendimäärana kogu elanikkonnast. Selle osa elanikkonnast võetakse juhuvalimina.
Proovi suuruse valemi kalkulaator
Võite kasutada järgmist näidise suuruse kalkulaatorit
| Z | |
| Lk | |
| Q | |
| E | |
| S | |
| S | = |
|
|
Proovi suuruse valem Excelis (koos Exceli malliga)
Siinkohal teeme proovi suuruse valemi näite. See on väga lihtne ja lihtne.
Allpool on kaks erinevat andmekogumit. Arvutage valimi suurus, kasutades järgmist teavet.
Exceli mallis leidsime kahe erineva andmekogumi jaoks valimi suuruse. Esimese komplekti jaoks leidsime käsitsi Z väärtuse, kuna on antud koguväärtus, keskmine väärtus ja standardhälve. Teise komplekti korral antakse Z-punkt 85% usaldusnivoo kohta. Kuna populatsiooni koguarv on väike, leitakse sobiva valimi suuruse jaoks ka S väike .
Suure elanikkonna jaoks
Proovi suurus arvutatakse järgmise valemi abil
S = (Z2 * P * Q) / E2
1. komplekti jaoks
- Proovi suurus = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
- Proovi suurus = 2, 43
2. komplekti jaoks
- Proovi suurus = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
- Proovi suurus = 1, 19
Väikese elanikkonna jaoks
Proovi suurus arvutatakse järgmise valemi abil
S väike = S / (1 + ((S - 1) / N))
2. komplekti jaoks
- Proovi suurus = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Proovi suurus = 1, 185
Soovitatavad artiklid
See on juhend valimi suuruse valemiks. Siin arutatakse, kuidas koos praktiliste näidetega arvutada valimi suurust. Pakume ka allalaaditava excelimalliga näidissuuruse kalkulaatorit. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -
- F-testi valemi näited
- Kuidas arvutada kovariatsiooni valemi abil?
- T-jaotuse valemi kalkulaator
- Protsentuaalse positsiooni arvutamise valem
- Altman Z skoor (näited Exceli malliga)