Rahvastiku variatsiooni valem (sisukord)

  • Rahvastiku variatsiooni valem
  • Rahvastiku variatsioonvalemi näited (Exceli malliga)

Rahvastiku variatsiooni valem

Statistikas on dispersioon põhimõtteliselt mõõtühik, mille abil leitakse andmekogumi väärtused hajutatult andmekogumi keskväärtusest. See mõõdab selle andmepunkti kaugust ja keskmist. Mida suurem on dispersioon, seda suurem on dispersioon ja andmepunktid kipuvad keskmisest kaugel olema. Samamoodi näitab madalam dispersioon, et andmepunktid on keskmisele lähemal. See on väga kasulik andmekogumite võrdlemisel, millel võib olla sama keskmine väärtus, kuid erinev vahemik. Rahvastiku erinevus näitab samas tähenduses, kuidas jaotatakse rahvastiku andmepunktid. See on ruutude keskmine arv, mille kaugus populatsiooni igast andmepunktist keskmiseni on. Tavaliselt arvutage rahvastiku andmete dispersioon, kuid mõnikord on rahvastiku andmed nii suured, et selle dispersiooni leidmine pole majanduslikult mõistlik. Sel juhul arvutatakse valimi dispersioon ja see saab populatsiooni dispersiooni representatiivseks.

Oletame, et teil on rahvaarvu andmekogum X koos andmepunktidega (X1, X2 …… ..Xn). Rahvastiku variatsiooni valem on esitatud järgmiselt:

Population Variance = Σ (X i – X m ) 2 / N

Kus:

  • X i - andmekogumi i- ne väärtus
  • X m - andmekogumi keskmine väärtus
  • N - andmepunktide koguarv

Valem võib alguses tunduda segane, kuid selle kallal on tõesti vaja töötada. Järgmised sammud, mida saab populatsiooni variatsiooni arvutamiseks järgida:

  • Saate teada, kas töötav andmekogum on valim või populatsioon.
  • Leidke andmekogumis olevate punktide arv, st n populatsiooni kohta.
  • Järgmine samm on leida keskmine väärtus. Põhimõtteliselt on see kõigi väärtuste keskmine.
  • Pärast seda leidke iga andmepunkti jaoks erinevus keskmisest ja ruutke seejärel ruut.
  • Summeerige kõik ülaltoodud sammus olevad väärtused ja jagage need punktis 2 arvutatud punktide arvuga.

Dispersiooni arvutamiseks on veel üks viis, kasutades funktsiooni VAR.P () populatsiooni dispersiooniks ja VAR.S () funktsiooni proovi dispersiooniks excelis.

Rahvastiku variatsioonvalemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et rahvastiku dispersiooni valemi arvutamist paremini mõista.

Selle rahvastiku dispersiooni valemi Exceli malli saate alla laadida siit - rahvastiku dispersiooni valemi Exceli mall

Rahvastiku variatsiooni valem - näide # 1

Oletame, et meil on kaks näidisandmekogumit A ja B ning igaüks sisaldab 20 juhuslikku andmepunkti. Arvutage mõlema andmekogumi populatsiooni dispersioon.

Andmekogum:

Keskmine arvutatakse järgmiselt:

  • Andmekogumi keskmine A = 51, 2
  • Andmekogumi B keskmine = 46, 95

Nüüd peame arvutama erinevuse andmepunktide ja keskmise väärtuse vahel.

Samamoodi arvutage kõigi A-andmekogumite jaoks.

Samamoodi arvutage see ka andmekogumi B jaoks.

Arvutage erinevuse ruut nii andmekogumite A kui ka B jaoks.

Populatsiooni dispersioon arvutatakse järgmise valemi abil

Populatsiooni dispersioon = Σ (X i - X m ) 2 / N

Nii et kui näete siin, on B-l suurem dispersioon kui A-l, mis tähendab, et B andmepunktid on hajutatud rohkem kui A.

Rahvastiku variatsiooni valem - näide nr 2

Ütleme, et olete väga riskikartlik investor ja soovite investeerida raha aktsiaturule. Kuna teie riskivalmidus on madal, soovite investeerida madalama dispersiooniga ohututesse aktsiatesse.

Kui soovite varusid nende varasemate tulemuste põhjal analüüsida, otsustasime võtta 15-aastase proovi ja töötada selle andmete kallal. Teie finantsnõustaja on teile soovitanud 4 aktsiat, mille hulgast saate valida. Soovite nende 4 hulgast valida 2 varusid ja otsustate selle väiksema dispersiooni põhjal.

Teil on teavet nende viimase 15 aasta ajaloolise tulu kohta.

Rahvastiku dispersioon arvutatakse Exceli valemi abil

Selle teabe põhjal valite investeerimiseks aktsiad X ja Z, kuna nende erinevus on kõige väiksem.

Seletus

Arutame dispersiooni tähendust statistilisest seisukohast, kuid see aitab meil mõista ka mitmesuguseid finantssuhteid. Variatsioon on standardhälbe alustala, mille arvutamiseks võetakse dispersiooni ruutjuur. Standardhälve on investeeringuga kaasneva riski ja selle riskantsuse mõõt. Investeerimisriski alusel saavad investorid seejärel arvutada minimaalse tulu, mida nad selle riski kompenseerimiseks vajavad. Variandi väärtus, kuna see on arvu ruut, on alati positiivne. See võib olla null andmekogumi jaoks, millel on kõik identsed üksused.

Rahvastiku variatsioonvalemi olulisus ja kasutamine

Variatsioon aitab investoritel ja analüütikutel kindlaks teha standardhälbe, mis aitab veelgi leida investeeringu riski ja tulu suhet või Sharpe-suhet. Põhimõtteliselt võib igaüks teenida riskivaba tootluse, investeerides riigikassasse ja riskivabadesse väärtpaberitesse. Kuid peale selle tagasitulek on ülemäärane tulu ja selle saavutamiseks.

Sharpe'i suhte suurendamiseks on parem investeering.

Nagu me ütlesime, aitab dispersioon leida riski mõõdava standardhälbe, kuid madalamat standardhälbe väärtust ei eelistata alati. Kui investoril on suurem riskivalmidus ja ta soovib investeerida agressiivsemalt, on ta nõus võtma rohkem riski ja eelistama suhteliselt suuremat standardhälvet kui riskikartlik investor. Nii et kõik sõltub sellest, millist riskitaset investor on nõus võtma.

Soovitatavad artiklid

See on olnud juhend rahvastiku dispersiooni valemi koostamiseks. Siin arutatakse, kuidas arvutada rahvastiku dispersiooni koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. T levitamisvalemi juhend
  2. Suhtelise standardhälbe valemi näited
  3. Kuidas arvutada ostujõu pariteeti?
  4. Portfelli variatsiooni valem