T jaotuse valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited
  • Kalkulaator

Mis on T jaotuse valem?

T jaotus on statistiline meetod, mida kasutatakse tõenäosusjaotuse valemis ning mida on laialdaselt soovitatud ning mida on varem kasutanud erinevad statistikud. Meetod on sobiv ja seda kasutatakse populatsiooni parameetrite hindamiseks, kui valimi suurus on väike ja kui populatsiooni erinevus ei ole teada.

Selles artiklis proovime mõista valemi taga olevat loogikat ning selle olulisust ja näidet.

Me kasutame seda valemit sageli, kuna ka valimi suurus võib sageli olla väike ja populatsiooni erinevus ning populatsiooni standardhälve pole teada.

Seega saab valemi määratleda järgmiselt:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - jaotus
  • x = valimi keskmine
  • μ = populatsiooni keskmine
  • S = standardhälve
  • n = proovi suurus

T jaotusvalemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista paremini T jaotuse arvutamist.

Selle T-levitamismalli saate alla laadida siit - T-levitamismall

T jaotuse valem - näide # 1

Veepumbasid tootva veeettevõtte insener väidab, et keskmised veepumbad võivad kesta 200 päeva. Teadlane otsimise käigus avastas, et keskmine veepump võib kesta ainult 15 päeva, standardhälbega 40, kui see valitakse testimiseks 15 pumbast koosnevast juhuslikust valimist. Kui inseneri väited vastavad tõele, peame välja selgitama tõenäosuse, et juhuslikult valitud 15 pumba keskmine eluiga on üle 200 päeva?

Esiteks peame selle probleemi lahendamiseks tuvastama probleemi muutujad

Siin on muutujad

T jaotus arvutatakse järgmise valemi abil

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T jaotus = (200–180) / (40 / √15)
  • T jaotus = 20 / 10, 32
  • T jaotus = 1, 94

T jaotuse valem - näide # 2

Startupi tegevjuht hindab oma lepingute litsentsitingimusi ja selgub, et keskmine leping kestab 300 päeva. Lepingute litsentsitingimusi auditeerides selgus, et keskmine leping kestab 260 päeva standardhälbega 35, kui see valitakse testimiseks 12-lepingulisest juhuslikust valimist. Kui audiitori väited olid tõesed, peame välja selgitama tõenäosuse, et juhuslikult valitud 12 lepingu keskmine eluiga on üle 300 päeva?

Esiteks peame selle probleemi lahendamiseks tuvastama probleemi muutujad

Siin on muutujad

T jaotus arvutatakse järgmise valemi abil

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T jaotus = (300–260) / (35 / √12)
  • T jaotus = 40 / 10, 10
  • T jaotus = 3, 96

T jaotuse valem - näide # 3

T-jaotuse leidmiseks lahendage antud muutujad

T jaotus arvutatakse järgmise valemi abil

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T jaotus = (360 - 200) / (40 / √17)
  • T jaotus = 160 / 9, 70
  • T jaotus = 16, 49

Seletus

Valemi üksikasjalikult käsitlemisel lahutatakse standardimises olev juhuslik muutuja jaotuse keskmisest ja jagatakse seejärel jaotuse standardhälbega. Kui need mõisted on kindlaks määratud, saame T-jaotuse lihtsalt arvutada.

Oleme siin eeldanud, et valimi jaotus järgib normaalset jaotust, kui valimi suurus on väike.

T-jaotuse valemit kasutatakse oodatud andmete võrdlemiseks valimi andmetega, mis saadakse konkreetse hüpoteesi korral. T- jaotus on ka üks kõige kasulikumaid valemeid, mis käitumisteadlastele kättesaadav on. T-jaotust kasutatakse juhul, kui populatsiooni parameetrid (keskmine ja standardhälve) pole teada

T jaotusvalemi asjakohasus ja kasutamine

Valemit kasutatakse järgmistes väljades-

  • Valimi moodustamine ja tõenäosuse jaotus.
  • Kasutatakse konkreetse hüpoteesi korral.
  • Tähtsuse taseme hüpoteesi testimisel kasutatakse valemit.

T jaotuse valemi kalkulaator

Võite kasutada järgmist T jaotuskalkulaatorit

x
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Soovitatavad artiklid

See on olnud T jaotuse valemi juhend. Siin arutatakse, kuidas arvutada T-jaotust koos praktiliste näidetega. Pakume ka T-jaotuse kalkulaatorit koos allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Peetussuhte valemi näited
  2. Kuidas arvutada valemit kasutades eeldatavat tootlust?
  3. Töötsükli valem
  4. Dividendide väljamakse suhte valemi kalkulaator

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine