Korrelatsioonikordaja valem - Arvutamine Exceli malliga

Lang L: none (table-of-contents):

Anonim

Korrelatsioonikordaja valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited

Mis on korrelatsioonikordaja valem?

Statistikas on teatud väljundeid, millel on otsene seos teiste olukordade või muutujatega ning korrelatsioonikordaja on kahe muutuja või situatsiooni otsese seose mõõt. Nendel muutujatel on positiivne korrelatsioonikordaja, kui nad liiguvad samal ajal samas suunas. Samamoodi, kui nad liiguvad erinevas ja vastupidises suunas, on neil negatiivne korrelatsioonikordaja. Näiteks: kui turu intressimäär langeb, muutuvad ettevõtete laenud odavamaks ja majandus elavneb. Nii et intressimääral ja majanduse kasvul on positiivne korrelatsioonikoefitsient. Korrelatsioonikordaja väärtus määratleb muutujate vahelise seose tugevuse. Korrelatsioonikordaja maksimaalne väärtus varieerus vahemikus +1 kuni -1. Kui korrelatsioonikordaja on +1, siis on muutujad ideaalselt positiivses korrelatsioonis ja kui see väärtus on -1, siis nimetatakse seda ideaalselt negatiivselt korrelatsiooniks.

Oletame, et meil on 2 andmekomplekti, mille annavad X (X1, X2… Xn) ja Y (Y1, Y2… Yn).

Korrelatsioonikordaja valem saadakse järgmiselt:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Kus:

  • X - andmepunktid andmekogumis X
  • Y - andmepunktid andmekogumis Y
  • X m - andmekogu X keskmine
  • Y m - andmekogu Y keskmine

See valem tundub alguses väga aeganõudev ja segane.

Korrelatsioonikordaja arvutamiseks on veel üks viis, kasutades Excelis funktsiooni CORREL (). Selgitan mõlemat korrelatsioonikordaja valemit näidete abil.

Korrelatsioonikordaja valemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et korrelatsioonikordaja arvutamist paremini mõista.

Selle korrelatsioonikordaja valemi Exceli malli saate alla laadida siit - korrelatsioonikordaja valemi Exceli mall

Korrelatsioonikordaja valem - näide # 1

Oletame, et meil on kaks andmekogumit X & Y ja igaüks sisaldab 20 juhuslikku andmepunkti. Arvutage X ja Y andmekogumi korrelatsioonikordaja.

Lahendus:

Keskmine arvutatakse järgmiselt:

  • Andmekogumi keskmine X = 15, 6
  • Andmekogumi keskmine Y = 13, 8

Nüüd peame arvutama erinevuse andmepunktide ja keskmise väärtuse vahel.

Samamoodi arvutage kõigi andmekogumi X väärtuste jaoks.

Samamoodi arvutage kõigi andmekogumi Y väärtuste jaoks.

Arvutage erinevuse ruut nii andmekogumite X kui Y jaoks.

Korrutage X-i erinevus Y-ga.

Korrelatsioonikordaja arvutatakse järgmise valemi abil

Korrelatsioonikordaja = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korrelatsioonikordaja = 0, 343264

See tähendab, et mõlemal andmekogumil on positiivne korrelatsioon ja see on antud 0, 343264 .

Korrelatsioonikordaja valem - näide nr 2

Ütleme nii, et soovite investeerida raha aktsiaturule ja soovite investeerida kahte aktsiasse ning soovite valida need aktsiad selliselt, et teie portfell oleks mitmekesine. See tähendab, et kui üks annab teile negatiivse tulu, siis teised aitavad teil positiivset tootlust saada ja vastupidi. Nii et põhimõtteliselt soovite investeerida aktsiatesse, millel on negatiivne korrelatsioon. Teil on 2 aktsiat ja olete saanud teavet nende viimase 15 aasta ajaloolise tootluse kohta.

Lahendus:

Korrelatsioonikoefitsient arvutatakse exceli valemi abil.

Korrelatsioonikordaja = -0, 45986

Kahe varude korrelatsioonikoefitsiendi nägemiseks oleme siin kasutanud exceli funktsiooni CORREL (). Näete, et korrelatsioonifunktsioon on negatiivse väärtusega, mis tähendab, et mõlemal varul on negatiivne korrelatsioon. Nii et teie valik on teie vajadustele vastav.

Seletus

Me teame ja arutame, et korrelatsioonikoefitsient on kahe muutuja vahelise seose ulatuse mõõt, kuid siin on silmas peetud seda, et see suudab mõõta ainult lineaarset suhet. See tööriist pole mittelineaarsete suhete hõivamiseks efektiivne. Lisaks on korrelatsioonikoefitsiendil veel mõned omadused:

  • Korrelatsioonikoefitsient on ühikuta tööriist. See on väga kasulik omadus, kuna võimaldab teil võrrelda andmeid, millel on erinevad ühikud. Näiteks sõltuvad aktsiahinnad mitmesugustest parameetritest, näiteks inflatsioonist, intressimääradest jne. Seega saame nendevahelise korrelatsiooni määramiseks kasutada avalikku teavet.
  • Nagu eespool arutatud, jääb selle väärtus vahemikku +1 kuni -1. Nii et +1 on täiesti positiivselt korrelatsioonis ja -1 on täiesti negatiivselt korrelatsioonis.

Korrelatsioonikoefitsiendi valemi olulisus ja kasutamine

Korrelatsioonikordaja aitab meil andmekogumitest ja nende seostest paremini aru saada ning sellel on palju rakendusi rahanduses ja majanduses. Finantsinstituudid, pangad, ettevõtted ja isegi valitsused kasutavad korrelatsioonikoefitsienti, et jälgida ajaloolisi andmeid, saada olulist teavet ja prognoosida tõhusalt turusuundumusi. Korrelatsioonikordaja on väga võimas tööriist, kuid seda ei tohiks silos kasutada ja rakendada koos teiste tööriistadega. Selle põhjus on lihtne, me ei saa lihtsalt andmetele tugineda ja andmed annavad mõnikord ebamaist täielikku teavet. Näiteks: kui olete kogunud teavet ja olete teada saanud, et vihma ja koerte surma vahel on positiivne seos. See tähendab, et aastal, kui vihma oli rohkem, hukkus mitu koera. Kuigi on olemas seos, mis pole üldse mõttekas. Seda nimetatakse võltskorrelatsiooniks. Seega olge väga ettevaatlik, kui teete otsuseid ainult andmete põhjal.

Soovitatavad artiklid

See on olnud korrelatsioonikoefitsiendi valemi juhend. Siin arutatakse, kuidas arvutada korrelatsioonikordaja valemi abil koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Määramiskoefitsiendi valemi juhend
  2. Valem kohandatud R-ruudu arvutamiseks
  3. Kuidas arvutada kovariatsiooni valemi abil?
  4. Exceli malliga korrelatsioonivalemi näited