Võõrväärtuste valem (sisukord)

  • Võõrväärtuste valem
  • Näited valemi valemist (koos Exceli malliga)

Võõrväärtuste valem

Statistikas on kõrvalnähud antud andmekogumites kaks kõige kaugemat ebaharilikku punkti. Äärmiselt kõrge väärtus ja äärmiselt madalad väärtused on andmekogumi välisväärtused. See on väga kasulik mis tahes ilmnenud vea või vea leidmisel. Nagu nimigi ütleb, on kõrvalnähud väärtused, mis asuvad väljaspool ülejäänud andmekogumi väärtusi. Näiteks kaaluge inseneriõpilasi ja kujutage ette, et neil oleks päkapikud. Nii on päkapikud inimesed, kes on teiste normaalse kõrgusega inimestega võrreldes eriti madala kõrgusega. Niisiis, see on selle klassi välisväärtus. Välisväärtusi saab arvutada Tukey meetodil.

Võõrväärtuste valem -

Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)
Higher Outlier= Q3 + (1.5 * IQR)

Näited valemi valemist (koos Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista Outlier valemi arvutamist paremal viisil.

Selle välisläbimallide malli saate alla laadida siit

Võõrväärtuste valem - näide nr 1

Mõelge järgmisele andmekogumile ja arvutage andmekogumi kõrvalekalded.

Andmekogum = 5, 2, 7, 98, 309, 45, 34, 6, 56, 89, 23

Andmekogumi kasvav järjekord:

Kasvava korralduse andmekogumi mediaan arvutatakse järgmiselt:

Selles andmekogumis on andmete koguarv 11. Seega n = 11. Mediaan = 11 + 1/2 = 12/2 = 6. Seega on väärtus, mis on selles andmekogumis 6. positsioonil, mediaan.

Seega mediaanväärtus = 34.

Jagage andmekogum mediaani abil kaheks pooleks.

Alumise ja ülemise poole andmekogumi mediaan arvutatakse järgmiselt:

  • Alumises pooles 2, 5, 6, 7, 23, kui leiame mediaani, nagu me leidsime etapis 2, oleks mediaanväärtus 6. Seega Q1 = 6.
  • Ülemises pooles 45, 56, 89, 98, 309, kui leiame mediaani, nagu leidsime 2. etapis, oleks mediaanväärtus 89. Seega Q3 = 89.

IQR arvutatakse järgmise valemi abil

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 89-6
  • IQR = 83

Madalam välisväärtus arvutatakse järgmise valemi abil

Alumine välisläbi = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alumine arv = 6 - (1, 5 * 83)
  • Alumine väline = -118, 5

Suurem väljaarv arvutatakse järgmise valemi abil

Suurem välisväärtus = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Suurem ületav = 89 + (1, 5 * 83)
  • Suurem ületav = 213, 5

Tooge need väärtused nüüd andmekogumist -118, 5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213, 5, 309. Andmete kogum, mis jääb alumisse ja kõrgemasse ossa alla on välimine väärtus. Selle andmekogumi korral on 309 väljaarv.

Võõrväärtuste valem - näide nr 2

Mõelge järgmisele andmekogumile ja arvutage andmekogumi kõrvalekalded.

Andmekogum = 45, 21, 34, 90, 109.

Andmekogumi kasvav järjekord:

Kasvava korralduse andmekogumi mediaan arvutatakse järgmiselt:

Selles andmekogumis on andmete koguarv 5. Seega n = 5. Mediaan = 5 + 1/2 = 6/2 = 3. Seega on väärtus selles andmekogumis 3. positsioonil mediaan.

Seega mediaanväärtus = 45.

Jagage andmekogum mediaani abil kaheks pooleks.

Alumise ja ülemise poole andmekogumi mediaan arvutatakse järgmiselt:

  • Q1 = 27, 5
  • Q3 = 89

IQR arvutatakse järgmise valemi abil

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 99, 5 - 27, 5
  • IQR = 72

Madalam välisväärtus arvutatakse järgmise valemi abil

Alumine välisläbi = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alumine osa = 27, 5 - (1, 5 * 72)
  • Alumine väline = -80, 5

Suurem väljaarv arvutatakse järgmise valemi abil

Suurem välisväärtus = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Suurem välisläbimõõt = 99, 5 + (1, 5 * 72)
  • Suurem ületav = 207, 5

Seletus

1. samm: korraldage kõik antud andmekogumis olevad väärtused kasvavas järjekorras.

2. samm: leidke sorteeritud andmete mediaanväärtus. Mediaani võib leida järgmise valemi abil. Järgmine arvutus annab teile lihtsalt kindlaksmääratud kuupäeval asuva mediaanväärtuse positsiooni.

Mediaan = (n + 1) / 2

Kus n on andmekogumis saadaolevate andmete koguarv.

3. samm: leidke andmekogumist madalam kvartiili väärtus Q1. Selle leidmiseks jagage mediaanväärtuse abil andmekogum kaheks pooleks. Alumisest väärtuste komplektist leidke mediaan madalamale väärtusele, mis on Q1 väärtus.

4. samm: leidke andmekogumist ülemine kvartiili väärtus Q3. See on täpselt nagu ülaltoodud samm. Alumise poole asemel peame järgima sama protseduuri kui ülemise poole väärtuste komplekt.

5. samm: leidke kvartiilide vahemiku IQR-i väärtus. Q3 väärtuse Deduct Q1 leidmiseks.

IQR = Q3-Q1

6. samm: leidke sisemine ekstreemsus. Ots, mis jääb alumisest küljest väljapoole ja mida võib nimetada ka väiksemaks välimuseks. Korrutage IQR väärtus 1, 5-ga ja lahutage see väärtus Q1-st, mis annab teile Alumise sisemise äärmuse.

Alumine välisläbi = Q1 - (1, 5 * IQR)

7. samm: leidke väärtus Outer Extreme. Ots, mis jääb kõrgemast küljest väljapoole, mida võib nimetada ka suureks välimuseks. Korrutage IQR väärtus 1, 5-ga ja lahutage see väärtus Q3-ga, mis annab teile välise kõrgema äärmuse.

Suurem välisväärtus = Q3 + (1, 5 * IQR)

8. samm: väärtused, mis jäävad väljaspool neid sisemisi ja välimisi äärmusi, on antud andmekogumi välisväärtused.

Kõrvaliste valemite asjakohasus ja kasutamine

Kõrvalised väärtused on mis tahes andmeanalüütiliste probleemide puhul väga olulised. Outlier näitab ebakõla mis tahes andmekogumis, kuna see on määratletud kui aeg-ajalt kaugel olevad väärtused andmekogumis ühelt teisele. See on väga kasulik andmekogumis ilmnenud puuduste leidmiseks. Kuna kui sisestate andmekogumisse vea, mõjutab see keskmist ja mediaan võib tulemuses suuri kõrvalekaldeid näha, kui Andmekogumis on kõrvalekaldeid. Seetõttu on statistilises analüüsis tõsiste probleemide vältimiseks oluline leida andmekogumist kõrvalnähud.

Soovitatavad artiklid

See on olnud juhend Outliers valemi koostamiseks. Siin arutatakse, kuidas kõrvalnähtusi arvutada koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Keskmise valemi juhend
  2. Palgavalemi näited
  3. Kalkulaator DPMO valemi jaoks
  4. Kuidas arvutada T-jaotust?
  5. Kvartiili kõrvalekalde valem | Näited

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine