Eksponentsiaalse kasvu valem (sisukord)

  • Eksponentsiaalse kasvu valem
  • Eksponentsiaalse kasvuvalemi näited (Exceli malliga)
  • Eksponentsiaalse kasvu kalkulaator

Eksponentsiaalse kasvu valem

Eksponentsiaalne kasv ja lagunemine on kaks funktsiooni kasvu ja lagunemise määramiseks kindlaksmääratud mustris. Eksponentsiaalset kasvu ja lagunemise valemit saab konkreetses olukorras kasutada juhul, kui kogus kasvab korrapäraste ajavahemike järel, saab funktsiooni mustri kujutada ja kokku võtta selle algebralises võrrandis.

Eksponentsiaalse kasvu valemit võib nimetada järgmiselt:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Seevastu võib eksponentsiaalse lagunemise valemi nimetada valemiga

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Kui järgmisi täisarvu võib nimetada järgmiselt: -

  • a = algne kasv (summa enne kasvu või kõdunemise mõõtmist)
  • r = kasvu- või lagunemiskiirus (enamasti protsentides ja kümnendkoha täpsusega)
  • x = möödunud ajavahemike arv

Eksponentsiaalse kasvuvalemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista eksponentsiaalse kasvu arvutamist paremini.

Selle eksponentsiaalse kasvuga Exceli malli saate alla laadida siit - Exponentsiaalse kasvu Exceli mall

Eksponentsiaalne kasv - näide nr 1

Šotimaa kodulinna elanike arv oli 2019. aastal hinnanguliselt 35 000 sel aastal. Elanike arv kasvab eeldatavasti igal aastal 2, 4%. Milline on Šotimaa kodulinna kasvutegur ja mille põhjal arvutatakse kodulinna rahvaarvu järgmise nelja aasta kohta?

Lahendus:

Eksponentsiaalset kasvu arvutatakse järgmise valemi abil

Eksponentsiaalne kasv (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponentsiaalne kasv = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Eksponentsiaalne kasv = 38 482, 91

Eksponentsiaalne kasv on 38 482, 91

Eksponentsiaalne kasv - näide nr 2

Aastal 2021 on Himachali piirkonna lähedal väikeses kaugemas külas umbes 3000 elanikku. Rahvastiku keskmine aastane kasvutempo viimase 3 aasta jooksul on igal aastal 12%. Kui palju elanikke külas 10 aasta pärast on? Vajadus arvutada väärtus läbi eksponentsiaalse kasvu.

Lahendus:

Eksponentsiaalset kasvu arvutatakse järgmise valemi abil

Eksponentsiaalne kasv (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponentsiaalne kasv = 3000 * (1 + 12%) 3
  • Eksponentsiaalne kasv = 4 214, 78

Eksponentsiaalne kasv on 4 214, 78.

Eksponentsiaalne kasv - näide nr 3

Teatud tüüpi bakterid, kui soodne kasvab, kasvab kiirusega 10%. Arvestades, et alustamiseks oli umbes 100 bakterit, siis kui palju baktereid on pooleteise päeva jooksul?

Lahendus:

Eksponentsiaalset kasvu arvutatakse järgmise valemi abil

Eksponentsiaalne kasv (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponentsiaalne kasv = 100 * (1 + 10%) 36
  • Eksponentsiaalne kasv = 3 091, 27

Eksponentsiaalne kasv on 3 091, 27.

Seletus

Valemit kasutatakse juhul, kui teatud muutuja, näiteks populatsiooni kasv, bakterite kasv kasvab pidevalt, kui kogus või muutuja kasvab kindla protsendi võrra, võib eksponentsiaalse valemi kasutada statistikas kasutamiseks.

Eksponentsiaalse kasvuvalemi asjakohasus ja kasutamine

  • Eksponentsiaalse kasvu mõistet kasutatakse enamasti modelleerimise ja majanduse kasvu mõistetes. Kui tahame leida, mis saab ettevõtte müügitulust, kui see kasvab püsivalt x%, siis kasutame sageli eksponentsiaalset kasvu ja selle kontseptsiooni, et määrata kindlaks ettevõtte tulud, mis kasvavad teatud protsendimääraga kasvumäär
  • Eksponentsiaalne funktsioon ilmneb ka erinevates kontekstides füüsika, keemia, tehnika, matemaatilise bioloogia ja majanduse alal, samuti on see levinud loodus- ja ühiskonnaõpetuse kontseptsioonides
  • Eksponentsiaalvalem on oluline ülesanne ka matemaatikas ja see on tuletatud ainult matemaatika ja majanduse abist. Eksponentsiaalne lagunemisvalem on kasulik paljudes reaalsetes rakendustes, eriti selliste varude jälgimiseks, mida kasutatakse regulaarselt samas koguses (näiteks koolikohviku toit), ja see on eriti kasulik selle suutlikkuses pikaajaliselt kiiresti hinnata toote kasutamise maksumus aja jooksul

Eksponentsiaalse kasvu kalkulaator

Võite kasutada järgmist eksponentsiaalse kasvu kalkulaatorit

a
r
x
Eksponentsiaalse kasvu (y) valem

Eksponentsiaalne kasv (y) valem = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Soovitatavad artiklid

See on olnud eksponentsiaalse kasvu valemi juhend. Siin arutatakse, kuidas arvutada eksponentsiaalset kasvu koos praktiliste näidetega. Pakume ka allalaaditava excelimalliga eksponentsiaalse kasvu kalkulaatorit. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Gordoni kasvu mudelivalemi juhend
  2. Kuidas arvutada sissemakse marginaali?
  3. Netotulu valem
  4. Püsivuse valemi arvutamine

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine