Tavaline normaaljaotuse valem (sisukord)

  • Tavaline normaaljaotuse valem
  • Näited tavalisest normaaljaotusvalemist (koos Exceli malliga)
  • Tavaline normaaljaotusvalemi kalkulaator

Tavaline normaaljaotuse valem

Standardne normaaljaotus on juhuslik muutuja, mille arvutamiseks lahutatakse normeeritavast väärtusest jaotuse keskmine ja jagatakse erinevus siis jaotuse standardhälbega.

Standardse normaaljaotuse valem on näidatud allpool:

Z = (X – μ) / σ

Kus,

  • Z: standardse normaaljaotuse väärtus,
  • X: väärtus algse jaotuse korral,
  • μ: algse jaotuse keskmine
  • σ: algse jaotuse standardhälve.

Näited tavalisest normaaljaotusvalemist (koos Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista tavalise normaaljaotuse arvutamist paremini.

Selle standardse normaalse levitamismalli saate alla laadida siit - tavalise tavalise levitamismall

Tavaline normaaljaotuse valem - näide # 1

Esitatakse konkreetne keskmine ja andmed on juhuslikult 60, 2 ja standardhälve 15, 95. Uurige tõenäosus saada väärtus, mis on suurem kui 75, 8.

Lahendus:

Normaalne normaaljaotus arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - μ) / σ

  • Normaalne normaaljaotus (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = 15, 6 / 15, 95
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = 0, 98

P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (üldpind) - (z vasakul) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Juhusliku väärtuse tõenäosus, mis on suurem kui 75, 8, võrdub 0, 2-ga

Tavaline normaaljaotusvalem - näide nr 2

Mootorratas sõidab tippkiirusel 120 km / h, minimaalne kiirus on 30 km / h. Seega on mootorratta keskmine kiirus 75 km / h. Kui standardhälve on 8, leidke mootorratta tõenäosus kiirusega üle 95 km / h.

Lahendus:

Normaalne normaaljaotus arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - μ) / σ

  • Normaalne normaaljaotus (Z) = (95 - 75) / 8
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = 20/8
  • Tavaline normaaljaotus (Z) = 2, 5

Tõenäosus, et mootorratas sõidab kiirusega üle 95 km / h, on 2, 5.

Tavaline normaaljaotuse valem - näide # 3

Inglise keele testides kandidaatide keskmised hinded konkreetse klassi kohta on 95 ja standardhälve on 10. Leidke juhusliku punktisumma tulemus 55 ja 85 vahel.

Lahendus:

X = 55 korral

Normaalne normaaljaotus arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - μ) / σ

  • Normaalne normaaljaotus (Z) = (55 - 95) / 10
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = -40 / 10
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = -4

X = 85 korral

Normaalne normaaljaotus arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - μ) / σ

  • Tavaline normaaljaotus (Z) = (85 - 95) / 10
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = -10 / 10
  • Normaalne normaaljaotus (Z) = - 1

Seega on tõenäosus P (-4 <z <-1)

Seletus

Pidev ja diskreetne jaotus on statistika ja tõenäosusteooria jaoks hädavajalik ja seda kasutatakse väga sageli. Sotsiaal- ja loodusõpetuses kasutatakse juhuslikult kasutatavat normaaljaotust reaalväärtusega juhuslike muutujate esindamiseks. Nendel muutujatel on teatud oma tingimused, mis pole teada ja see on väga levinud pidev tõenäosusjaotus. Kõik sõltub andmete levitamise viisist. Andmete levitamise suunda saab teha keskelt vasakule või paremale. Kui kogu jaotuse koguväärtused kantakse Z-skooridesse, siis saame tulemuste SD väärtuseks 1 ja keskmise 0. Z tähistab standardiseeritud juhuslikku muutujat koos kõigi ebapuhtustega, mis on seotud Z väärtuste vahemikega, mis on esitatud jaotustabelis. Valemi järgi standardiseeritakse iga juhuslik muutuja, lahutades normeeritavast väärtusest jaotuse keskmise ja jagades selle erinevuse siis jaotuse standardhälbega. Pärast seda on normaaljaotusega juhusliku muutuja keskmine null ja standardhälve üks.

Normaalse normaaljaotusvalemi asjakohasus ja kasutamine

Standardjaotust kasutatakse laialdaselt skoori esinemise tõenäosuste tuvastamiseks normaaljaotuse piires ja seda saab võrrelda normaalse jaotuse punktidega. See on väga kasulik vahend, mida kasutatakse statistikaosakonnas sageli erinevate andmete põhjal mitme aspekti kindlaksmääramisel.

Mõned aspektid olid olulised turunduses, digitaalses turunduses, teades objekti omadusi, millel on teatav tõenäosusjaotus ja nii edasi. Need on olulised omadused, mille abil on võimalik tuvastada tarbija iseloomujooni ja manitsust, et ettevõte saaks pakkuda õigel ajal õiget toodet. Teadus- ja arendustegevuse meeskond loob tooteid vastavalt kliendi vajadustele nende omaduste ja ostumeetodite põhjal. Seega aitab see valem igas aspektis mõista kliendi vajaduste olemust ja seetõttu töötab teadus- ja arendustegevuse meeskond vastavalt nõudluse ja pakkumise toetamiseks. Jällegi, tootja seisukohast, on jällegi vaja näha ka tootmiskulusid.

Tõenäosust, millel on tõenäoline lähitulevikus ajalooliste väärtuste põhjal ja soovitud tulemuste ilmnemisel, käsitletakse Z-punkti tõenäosuse valemiga. See annab umbkaudse idee, mille abil saab tuleviku toimumist ennustada, ja selle põhjal saab funktsionaalseid muudatusi teha inimene või organisatsioon. See valem aitab kõigil organisatsioonidel leida võimalusi, mida majandusüksused saavad äri laiendamiseks ära kasutada. Vaatamata tõenäolise tulemuse saamisele pole see täpne, kuna see tähistab tulevasi tulemusi, mitte täpseid tulemusi. Seega astub organisatsioon vajalikke samme ka siis, kui midagi valesti läheb.

Tavaline normaaljaotusvalemi kalkulaator

Võite kasutada järgmist standardset normaaljaotuskalkulaatorit

X
u
σ
Z

Z =
X - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Soovitatavad artiklid

See on olnud standardse normaaljaotuse valemi juhend. Siin arutatakse, kuidas arvutada tavalist normaaljaotust koos praktiliste näidetega. Pakume ka allalaaditava Exceli malliga standardset normaaljaotuse kalkulaatorit. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Suhtelise standardhälbe valem
  2. T levitamisvalemi juhend
  3. Ostujõu pariteedi valemi näited
  4. Kuidas arvutada valemi abil jääkväärtust?
  5. Mis on Altman Z skoor?

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine