Mis on alglaadimine?

Mõiste alglaadimine tähendab võlakirjade maksmise kupongi komplekti turuhindadest nullkupongi tootluskõvera eraldamise tehnikat. Alglaadimise tehnikat kasutatakse peamiselt valitsuse pakutavate riigikassa arvete tulude katmiseks, mis pole alati igal ajaperioodil saadaval. Teisisõnu, alglaadimise meetodit kasutatakse erineva tähtajaga riigikassa nullkupongväärtpaberite tootluse interpoleerimiseks. Riigikassa arveid peetakse riskivabaks ja seetõttu kasutatakse neid tulukõvera tuletamiseks. Selles artiklis käsitleme alglaadimise näiteid.

Näited alglaadimisest

Mõned näited alglaadimisest on toodud allpool:

Näide 1:

Võtame näite kahest 5-protsendilisest kupongist, mis maksab võlakirja null krediidiriskiga ja nimiväärtusega 100 dollarit puhta turuhindadega (ilma kogunenud intressideta) vastavalt 99, 50 dollarit ja 98, 30 dollarit ning mille tähtaeg on 6 kuud ja 1 aasta. Määrake 6-kuulise ja 1-aastase võlakirja intressimäär. Pange tähele, et see on par kõver, kus kupongimäär on võrdne tootlusega lunastustähtajani.

Kuue kuu lõpus maksab võlakiri kupongi suurusega 2, 5 dollarit (= 100 dollarit * 5% / 2) pluss põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 102, 50 dollarit. Võlakirja kauplemine on 99, 50 dollarit. Seetõttu saab 6-kuulise intressimäära S 0.5y arvutada järgmiselt:

99, 50 dollarit = 102, 50 dollarit / (1 + S 0, 5 aastat / 2)

  • S 5y = 6, 03%

Veel 6 kuu lõpus maksab võlakiri uue kupongi suurusega 2, 5 dollarit (= 100 dollarit * 5% / 2), millele lisandub põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 102, 50 dollarit. Võlakirja kauplemine on 98, 30 dollarit. Seetõttu saab üheaastase hetkeintressi S 1y arvutada, kasutades väärtust S 0.5y,

99, 50 dollarit = 2, 50 dollarit / (1 + S 0, 5 aastat / 2) + 102, 50 dollarit / (1 + S 1 aasta / 2) 2

  • 99, 50 dollarit = 2, 50 dollarit / (1 + 6, 03% / 2) + 102, 50 dollarit / (1 + S 1 a / 2) 2
  • S 1y = 6, 80%

Nii et turuhindades on esimese 6-kuulise perioodi hetke intressimäär 6, 03% ja teise 6-kuulise perioodi tähtpäevaintress 6, 80%

Näide 2:

Võtame veel ühe näite mõnest kupongi eest makstavast võlakirjast, mille krediidiriski puudumise risk on null, kui igaühe nimiväärtus on 100 dollarit ja kauplemine toimub nimiväärtusega. Kuid kõigil neil on erinev tähtaeg, mis ulatub 1 aastast kuni 5 aastani. Määrake kõigi võlakirjade hetke intressimäär. Pange tähele, et see on par kõver, kus kupongimäär on võrdne tootlusega lunastustähtajani. Üksikasjad on esitatud järgmises tabelis:

1. 1 aasta lõpus maksab võlakiri kupongi 4 dollarit (= 100 dollarit * 4%), millele lisandub põhisumma (= 100 dollarit) ja mille summa on kuni 104 dollarit, kui võlakirjaga kaubeldakse 100 dollariga. Seetõttu saab üheaastase hetkeintressi S 1y arvutada järgmiselt:

100 dollarit = 104 dollarit / (1 + S 1 a)

  • S 1y = 4, 00%

2. Teise aasta lõpus maksab võlakiri kupongi 5 dollarit (= 100 dollarit * 5%) pluss põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 105 dollarit, kui võlakirjaga kaubeldakse 100 dollariga. Seetõttu saab 2-aastase intressimäära S 2y arvutada kasutades S 1y kui,

100 dollarit = 4 dollarit / (1 + S 1y ) + 105 dollarit / (1 + S 2y ) 2

  • 100 dollarit = 4 dollarit / (1 + 4, 00%) + 105 dollarit / (1 + S 2 aastat ) 2
  • S 1y = 5, 03%

3. Kolmanda aasta lõpus maksab võlakiri kupongi 6 dollarit (= 100 dollarit * 6%) pluss põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 106 dollarit, kui võlakirjaga kaubeldakse 100 dollariga. Seetõttu saab 3-aastase intressimäära S 3y arvutada kasutades S 1y ja S 2y kui,

100 dollarit = 4 dollarit / (1 + S 1y ) + $ 5 / (1 + S 2y ) 2 + $ 106 / (1 + S 3y ) 3

  • 100 dollarit = 4 dollarit / (1 + 4, 00%) + 5 dollarit / (1 + 5, 03%) 2 + 106 dollarit / (1 + S 3y ) 3
  • S 3y = 6, 08%

4. Neljanda aasta lõpus maksab võlakiri kupongi 7 dollarit (= 100 dollarit * 7%) pluss põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 107 dollarit, kui võlakirjaga kaubeldakse 100 dollariga. Seetõttu saab 4-aastase intressimäära S 4y arvutada kasutades S 1y, S 2y ja S 3y kui,

100 dollarit = 4 dollarit / (1 + S 1y ) + $ 5 / (1 + S 2y ) 2 + $ 6 / (1 + S 3y ) 3 + $ 107 / (1 + S 4y ) 4

  • 100 dollarit = 4 dollarit / (1 + 4, 00%) + 5 dollarit / (1 + 5, 03%) 2 + 6 dollarit / (1 + 6, 08%) 3 + $ 107 / (1 + S 4y ) 4
  • S4y = 7, 19%

5. Viienda aasta lõpus maksab võlakiri kupongi 8 dollarit (= 100 dollarit * 8%) pluss põhisumma (= 100 dollarit), mille summa on kuni 108 dollarit, kui võlakirjaga kaubeldakse 100 dollariga. Seetõttu saab 5-aastase intressimäära S 5y arvutada kasutades S 1y, S 2y, S 3y ja S 4y kui,

100 dollarit = 4 dollarit / (1 + S 1y ) + $ 5 / (1 + S 2y ) 2 + $ 6 / (1 + S 3y ) 3 + $ 7 / (1 + S 4y ) 4 + $ 108 / (1 + S 5y ) 5

  • 100 dollarit = 4 dollarit / (1 + 4, 00%) + 5 dollarit / (1 + 5, 03%) 2 + 6 dollarit / (1 + 6, 08%) 3 + 7 dollarit / (1 + 7, 19%) 4 + $ 108 / (1 + S 5 aastat ) 5
  • S 5y = 8, 36%

Järeldused - alglaadimise näited

Alglaadimise meetod võib olla lihtne, kuid tegeliku tootluskõvera määramine ja seejärel selle silumine võib olla väga tüütu ja keeruline tegevus, mis hõlmab pikka matemaatikat, kasutades peamiselt võlakirjade hindu, kupongimäärasid, nimiväärtust ja liitmise arvu aastas .

Soovitatavad artiklid

See on olnud juhend Bootstrapping näidete juurde. Siin arutasime Bootstrappingi arvutamist praktiliste näidetega. Lisateavet leiate ka meie muudest soovitatud artiklitest -

  1. Mis on Bootstrap?
  2. Üleilmastumise näide
  3. Monopolistliku konkurentsi näited
  4. Bootstrap vs jQuery UI

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine