Hüpoteesi testimise valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited
  • Kalkulaator

Mis on hüpoteesi testimise valem?

Enne kui hüpoteeside testimisse sügavalt sukelduda, peame mõistma, mis on kõigepealt hüpotees. Väga lihtsas keeles on hüpotees põhimõtteliselt haritud ja teadlik oletus kõigest, mis teie ümber asub, mida saab katsetada või lihtsalt vaatlust järgides kontrollida. Näiteks inimesed aktsepteerivad mobiiltelefoni uut varianti või mitte, uus meditsiin võib töötada või mitte, jne. Seega on hüpoteesi test statistiline vahend selle hüpoteesi kontrollimiseks, mille me esitame ja kas see väide tähendab täielikku või mitte. Põhimõtteliselt valime andmekogumist valimi ja testime hüpoteesi, määrates valimi statistika tõenäosuse. Nii et kui teie selle testi tulemused pole märkimisväärsed, tähendab see, et hüpotees pole kehtiv.

Hüpoteesi testimise valem:

Hüpoteesi testimise annab z-test. Z-testi valem on esitatud järgmiselt:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Kus:

  • X - proovi keskmine
  • U - populatsiooni keskmine
  • SD - standardhälve
  • n - proovi suurus

Kuid see pole nii lihtne, kui tundub. Hüpoteesitesti korrektseks täitmiseks peate toimima järgmiselt.

1. samm. Hüpoteesitesti tegemiseks on kõige olulisem määratleda nullhüpotees ja alternatiivne hüpotees. Null- ja alternatiivse hüpoteesi näide on järgmine:

  • H0 (nullhüpotees): keskmine väärtus> 0
  • Selle jaoks alternatiivne hüpotees (Ha): Keskmine <0

2. samm: Järgmine asi, mida peame tegema, on see, et peame välja selgitama olulisuse taseme. Üldiselt on selle väärtus 0, 05 või 0, 01

3. samm: leidke z-testväärtus, mida nimetatakse ka testistatistikaks, nagu on toodud ülaltoodud valemis.

4. samm. Samuti leidke z-tabel z-tabelist, arvestades olulisuse taset ja keskmist.

5. samm: võrrelge neid kahte väärtust ja kui testi statistika on suurem kui z-s, lükake nullhüpotees tagasi. Kui testi statistika on väiksem kui z-skoor, ei saa nullihüpoteesi tagasi lükata.

Hüpoteesi testimisvalemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite hüpoteesi testimise valemi arvutamise paremaks mõistmiseks.

Selle hüpoteesi testimise vormel Exceli malli saate alla laadida siit - hüpoteesi testimise valem Exceli mall

Hüpoteesi testimise valem - näide # 1

Oletame, et teile on antud järgmised parameetrid ja peate leidma Z väärtuse ja oleku, kas nõustute nullhüpoteesiga või mitte:

Lahendus:

Nullhüpotees H0: rahvastiku keskmine = 30

Alternatiivne hüpotees Ha: rahvastiku keskmine ≠ 30

Z - test arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (27–30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - test = -0, 474

Tähtsuse tase = 0, 05

See on kahe saba test, seega on tõenäosus jaotuse mõlemal küljel. Nii et 0, 025 mõlemal küljel ja vaatame seda väärtust z-tabelil.

Z-tabel:

Allikas: http://www.z-table.com/

Kuna olulisuse tase on 0, 025 mõlemal küljel, peame z-tabelis leidma 0, 025. Kui oleme selle väärtuse tabelist leidnud, peame eraldama z-väärtuse.

Kui näete siin, siis vasakul küljel on z väärtused ja ülemises reas komakohad. Sellest alates võime öelda, et 0, 025 annab z väärtuse -1, 96

Nii et Z - skoor = -1, 96

Kuna Z-test> Z-skoor, võime nullhüpoteesi tagasi lükata.

Hüpoteesi testimise valem - näide nr 2

Oletame, et olete kooli direktor, kelle kohta väidate, et teie kooli õpilased on keskmisest intelligentsemad. Analüütik soovib teie väidet veelkord kontrollida ja kasutada hüpoteesi testimist. Ta mõõdab kõigi kooli õpilaste IQ ja võtab seejärel 20 õpilasega proovi. Järgmine on andmepunktid:

Andmekogum:

Z - test arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (112-110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - test = 3, 58

Nullhüpotees: Kuna rahvaarv tähendab = 100,

  • H0: keskmine = 100
  • Ha: keskmine> 100

Tähtsuse tase = 0, 05

Kuna olulisuse tase on 0, 05, peame z-tabelist leidma 1 - 0, 05 = 0, 95 . Kui oleme selle väärtuse tabelist leidnud, peame eraldama z-väärtuse.

Z - tabel:

Allikas: http://www.z-table.com/

Kui näete siin, siis vasakul küljel on z väärtused ja ülemises reas komakohad. Seega võime öelda, et 0, 95 jääb vahemikku 1, 64–1, 65, keskpunkti 1, 645 keskpunktis.

Seega Z-skoor = 1, 645

Kuna Z-test> Z-skoor, võime nullhüpoteesi tagasi lükata ja öelda, et õpilaste intelligentsus on keskmisest kõrgem.

Seletus

Üks asi, mida kõik peaksid meeles pidama, et ükski hüpoteesi test pole 100% õige ja alati on võimalus eksida. Hüpoteesi testimisel võib tekkida 2 tüüpi vigu: I ja II tüüp.

1. tüüp: kui nullhüpotees on tõene, kuid see lükatakse mudelis tagasi. Selle tõenäosuse annab olulisuse tase. Nii et kui olulisuse tase on 0, 05, on tõenäosus, et lükkate nulli tagasi 5%, see on tõsi.

Tüüp 2: kui nullhüpotees ei vasta tõele, kuid seda ei lükata mudelis tagasi. Selle tõenäosusele antakse testi jõud. Seda tüüpi tõrgete esinemise tõenäosust saab vähendada, kui valim on piisavalt suur, et anda meile mudeli suhtes kindlustunnet.

Hüpoteesi testimisvalemi asjakohasus ja kasutamine

Nagu ülalpool arutatud, aitab hüpoteesitesti analüütikul statistilist valimi testimisel ja lõpuks kas see hüpoteesi kas aktsepteerib või lükkab selle tagasi. Seega aitab test mõista, kas moodustatud hüpotees on tõene või mitte, ja kui ei, siis saab uue hüpoteesi uuesti moodustada ja testida. Mis tahes hüpoteesitesti jaoks on olemas sammud. Esimene samm on hüpoteesi püstitamine, nii tühine kui ka alternatiivne hüpotees. Järgmine samm on kõigi asjakohaste parameetrite, näiteks keskmise, standardhälbe, olulisuse taseme jne, määramine, mis aitab z testi väärtust määrata. Kolmas samm määrab z-tabeli z-skoori ja selle sammu jaoks peame nägema, kas see on kahe saba või ühe saba test, ja vastavalt sellele z-skoor välja võtma. Neljas ja viimane samm on tulemusi võrrelda ja seejärel selle põhjal kas heaks kiita või tagasi lükata hüpotees null.

Hüpoteesi testimise valemikalkulaator

Võite kasutada järgmist hüpoteesi testimise kalkulaatorit

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Soovitatavad artiklid

See on olnud hüpoteesi testimisvalemi juhend. Siin käsitleme hüpoteesi testimise arvutamist koos praktiliste näidetega. Pakume ka allalaaditava excelimalli abil hüpoteesi testimise kalkulaatorit. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. T jaotusvalemi näited
  2. Tarbija ülejäägi valemi kalkulaator
  3. Aktsiakordaja valemi arvutamine
  4. Realiseeritava väärtusväärtuse valemi juhend
  5. Altman Z skoor (Exceli malliga)

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine