Sissejuhatus polünoomse regressiooni juurde

Regressiooni määratletakse meetodina sõltumatute ja sõltuvate muutujate vahelise seose leidmiseks tulemuse ennustamiseks. Esimest polünoomi regressioonimudelit kasutas Gergonne 1815. aastal. Seda kasutatakse sobivaima joone leidmiseks, kasutades tulemuste ennustamiseks regressioonijoont. Regressioonitehnikaid on mitut tüüpi, polünoomne regressioon on üks neist. Enne selle mõistmist on soovitatav omada põhjalikke teadmisi lineaarse regressiooni kohta, nii et nendevahelisi erinevusi on lihtne märkida.

Miks polünoomi regressioon?

  • See on üks regressioonitehnikaid, mida spetsialistid kasutavad tulemuse ennustamiseks. See on määratletud kui suhe sõltumatute ja sõltuvate muutujate vahel, kui sõltuv muutuja on seotud iseseisva muutujaga, millel on n-nda aste. See ei nõua sõltuvate ja sõltumatute muutujate vahelise suhte lineaarsust, seega kui sirge on kõver, võib sellel olla ükskõik milline polünoomi termin.
  • Peamine erinevus lineaarse ja polünoomse regressiooni vahel on see, et lineaarse regressiooni korral peavad sõltuvad ja sõltumatud muutujad olema lineaarselt seotud, samas kui see võib paremini sobitada joont, kui lisame võrrandisse suurema sõltumatu muutuja termini. N-nda astmega polünoomi regressiooni võrrandi saab kirjutada järgmiselt:

Y = b0 + a1x + a2x 2 + a3x 3 +…. ärevus n

  • Kui lisame kõrgemad astmed, näiteks ruutkeskmine, siis muudab see joone kõveraks, mis sobib andmetega paremini. Üldiselt kasutatakse seda siis, kui andmekogumi punktid on hajutatud ja lineaarne mudel ei suuda tulemust selgelt kirjeldada. Ümber- ja alakomplekteerimisel peaksime alati silma peal hoidma, kui arvestame neid kraadi võrrandisse.
  • Parem on kaaluda kraadi, mis läbib kõiki andmepunkte, kuid mõnikord kõrgema astme (nt 10 või 20) läbimine võib läbida kõik andmepunktid ja vähendada tõrget, kuid see hõlmab ka mudelisse sobivate andmete müra ja seda saab vältida, lisades treeningu andmestikku rohkem proove. Niisiis, alati on soovitatav valida mudeli jaoks optimaalne kraad.

Võrrandi astme määramisel kasutatakse kahte meetodit:

  • Valik edasi: see on kraadi tõstmise meetod, kuni see on mudeli määratlemiseks piisavalt oluline.
  • Tagasiulatuv valik: see on kraadide vähendamise meetod, kuni see on mudeli määratlemiseks piisavalt oluline.

Polünoomse regressiooni kohaldamise protseduur

Polünoomse regressiooni rakendamiseks mis tahes andmekogumile leiate alljärgnevad sammud või protseduuri:

1. samm: importige vastav andmestik mis tahes platvormile (R või Python) ja installige mudeli rakendamiseks vajalikud paketid.

2. samm: jagage andmestik koolitus- ja testimiskomplektidesse, nii et saaksime algoritmi rakendada koolitusandmekogumile ja testida seda testimisandmete komplekti abil.

3. samm: kasutage uuritavaid andmete analüüsimeetodeid, et uurida selliste andmete tausta nagu keskmine, mediaan, režiim, esimene kvartiil, teine ​​kvartiil jne.

4. samm: rakendage andmekogumile lineaarse regressiooni algoritmi ja uurige mudelit.

5. samm: rakendage andmekogule polünoomi regressioonialgoritmi ja uurige mudelit, et võrrelda RMSE või R ruudu tulemusi lineaarse regressiooni ja polünoomi regressiooni vahel.

6. samm: visualiseerige ja ennustage nii lineaarse kui ka polünoomi regressiooni tulemusi ja tehke kindlaks, milline mudel ennustab parema tulemusega andmekogumit.

Polünoomne regressioonikasutus

  • Seda kasutatakse paljudes eksperimentaalsetes protseduurides tulemuse saamiseks selle võrrandi abil.
  • See annab suurepärase määratletud seose sõltumatute ja sõltuvate muutujate vahel.
  • Seda kasutatakse setete isotoopide uurimiseks.
  • Seda kasutatakse erinevate haiguste esinemise uurimiseks mis tahes populatsioonis.
  • Seda kasutatakse mis tahes sünteesi genereerimise uurimiseks.

Polünoomse regressiooni tunnused

  • See on mittelineaarse regressioonimeetodi tüüp, mis ütleb meile seose sõltumatu ja sõltuva muutuja vahel, kui sõltuv muutuja on seotud n-nda astme sõltumatu muutujaga.
  • Kõige sobivam joon otsustatakse polünoomi regressioonivõrrandi astme järgi.
  • Polünoomse regressiooni tulemusel saadud mudelit mõjutavad kõrvalnähud, nii et enne algoritmi rakendamist andmestikule on alati parem kõrvalnähte käsitleda.
  • Polünomialfeature () funktsioon teisendatakse maatriksi tunnuseks sõltuvalt võrrandi astmest.
  • Kõvera olemust saab uurida või visuaalselt kasutada lihtsa hajuvusgraafiku abil, mis annab teile parema ülevaate muutujate lineaarsuse suhtest ja otsustab vastavalt.

Järeldus

Polünoomset regressiooni kasutatakse paljudes organisatsioonides, kui nad tuvastavad mittelineaarse seose sõltumatute ja sõltuvate muutujate vahel. See on teiste regressioonimeetoditega võrreldes keeruline keerukate regressioonitehnikatega, nii et lähenemisviisi ja algoritmi põhjalikud teadmised aitavad teil saavutada paremaid tulemusi.

Soovitatavad artiklid

See on polünoomi regressiooni juhend. Siin käsitleme polünoomse regressiooni funktsioone ja kasutusvõimalusi. Lisateavet leiate ka meie muudest soovitatud artiklitest -

  1. SVM algoritm
  2. Tuuma meetodid
  3. LINEST Exceli funktsioon
  4. Masinõppe algoritmid
  5. Lineaarne regressioon vs logistiline regressioon | Peamised erinevused

Kategooria:

Suured andmed