Variatsioonianalüüsi valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited

Mis on dispersioonianalüüsi valem?

Variatsioonianalüüs on üsna oluline valem, mida kasutatakse portfellihalduses ning muudes finants- ja ärianalüüsides. Kvantitatiivset valemit saab mõõta erinevusena planeeritud ja tegelike arvude vahel. Valemit kasutatakse laialdaselt kulude analüüsimisel, et kontrollida dispersiooni kavandatud või standardkulude ja tegelike kulude vahel. See analüüs aitab juhtkonnal kontrollida ettevõtte tegevuse tulemuslikkust.

Variandi analüüsi valem on esitatud allpool

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X tähistab üksiku andmepunkti väärtust
  • µ tähistab üksiku andmepunkti keskmist või keskmist
  • N tähistab üksikute andmepunktide arvu antud massiivis

Variatsioonianalüüsi valemit kasutatakse tõenäosusjaotuse seadistamisel ja dispersiooni määratlemisel kui ka riski mõõdet keskmisest keskmisest. Variatsioon kujutab ka seda, kui palju on investor võimeline konkreetse väärtpaberi ostmisel riski võtma.

Variatsioonianalüüsi valemi näited (koos Exceli malliga)

Võtame näite, et dispersioonianalüüsi arvutamist paremini mõista.

Selle variatsioonianalüüsi valemi Exceli malli saate alla laadida siit - dispersioonianalüüsi valemi Exceli mall

Dispersioonianalüüsi valem - näide # 1

Vaatleme andmekogumit, millel on järgmised tähelepanekud 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Peame arvutama dispersioonianalüüsi.

Järgmise probleemi lahenduse saab lahendada järgmiste sammude abil:

Keskmine arvutatakse järgmiselt:

Nüüd peame arvutama erinevuse andmepunktide ja keskmise väärtuse vahel.

Samamoodi arvutage kõigi andmekogumi väärtuste jaoks.

Arvutage andmepunktide ja keskmise väärtuse erinevuse ruut.

Variatsioonianalüüs arvutatakse järgmise valemi abil

Variatsioon = (X - µ) 2 / N

Esimeses etapis arvutasime keskmise, liites kokku (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / vaatluste arvu, mis annab meile keskmise 4, 1. Siis oleme 2. veerus arvutanud andmepunktide ja keskmise väärtuse erinevuse ja ruutkeskmiselt iga väärtuse eraldi. Pärast C veeru summeerimist ja vaatluste arvuga jagamist saame dispersiooni 5, 8.

Dispersioonianalüüsi valem - näide # 2

Koerte kõrgused antud juhusliku muutuja komplektis on 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm ja 132 mm. Arvutage andmekogumi dispersioonanalüüs keskmise põhjal.

Järgmise probleemi lahenduse saab lahendada järgmiste sammude abil:

Keskmine arvutatakse järgmiselt:

Nüüd peame arvutama erinevuse andmepunktide ja keskmise väärtuse vahel.

Samamoodi arvutage kõigi andmekogumi väärtuste jaoks.

Arvutage andmepunktide ja keskmise väärtuse erinevuse ruut.

Variatsioonianalüüs arvutatakse järgmise valemi abil

Variatsioon = (X - µ) 2 / N

Esimeses etapis arvutasime keskmise, liites (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / vaatluste arvu, mis annab meile keskväärtuse 293, 2. Siis oleme 2. veerus arvutanud andmepunktide ja keskmise väärtuse erinevuse ja ruutkeskmiselt iga väärtuse eraldi. Pärast C veeru summeerimist ja vaatluste arvuga jagamist saame dispersiooni 11985, 7.

Dispersioonianalüüsi valem - näide # 3

100 õpilase hulgast valitud õpilaste hinded on 12, 15, 18, 24, 36, 10. Arvutage andmete dispersioonanalüüs keskmise põhjal.

Järgmise probleemi lahenduse saab lahendada järgmiste sammude abil:

Keskmine arvutatakse järgmiselt:

Nüüd peame arvutama erinevuse andmepunktide ja keskmise väärtuse vahel.

Samamoodi arvutage kõigi andmekogumi väärtuste jaoks.

Arvutage andmepunktide erinevuse ja keskmise väärtuse ruut.

Variatsioonianalüüs arvutatakse järgmise valemi abil

Variatsioon = (X - µ) 2 / N

Esimeses etapis arvutasime keskmise, liites (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / vaatluste arvu, mis annab meile keskmise 19, 2. Siis oleme 2. veerus arvutanud andmepunktide ja keskmise väärtuse erinevuse ja ruutkeskmiselt iga väärtuse eraldi. Pärast C veeru summeerimist ja vaatluste arvuga jagamist saame dispersiooniks 76, 8

Seletus

Dispersioonianalüüsi valem arvutatakse järgmiste etappide abil: -

1. samm: arvutage andmemassiivis leiduvate vaatluste arvu keskmine väärtus, mida saab arvutada lihtsa keskmise valemi abil, mis on kõigi vaatluste summa jagatud vaatluste arvuga.

2. samm: Pärast vaatluste keskmise arvutamist lahutatakse iga vaatlus keskmisest, et arvutada iga vaatluse keskväärtusest kõrvalekalle.

3. samm: Seejärel summeeritakse iga vaatluse erinevus ja jagatakse ruut negatiivsete positiivsete märkide vältimiseks ning see jagatakse vaatluste arvuga.

Variatsioonianalüüsi valemi olulisus ja kasutamine

Dispersioonanalüüsi saab kasutada järgmistes valdkondades: -

  • Portfoolio haldus
  • Aktsiate ja portfelli tootluse arvutamine
  • Eelarve VS tegelike kulude võrdlus, mida kasutatakse ettevõttes väga sageli
  • Kulude ja tulude prognoosimine
  • Materiaalsus
  • Kahe muutuja seosed

Soovitatavad artiklid

See on olnud dispersioonanalüüsi valemi juhend. Siin arutleme, kuidas arvutada dispersioonianalüüsi koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Protsentuaalne veavalem kalkulaatoriga
  2. Näited regressioonivalemist koos Exceli malliga
  3. Mis on suhtelise standardhälbe valem?
  4. Kuidas korrelatsiooni arvutada?

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine