Sissejuhatus Matlabis ülekandefunktsioonidesse
Ülekandefunktsiooni tähistab 'H (s)'. H (s) on keeruline funktsioon ja 's' on keeruline muutuja. See saadakse impulssreaktsiooni h (t) Laplace'i teisendi abil. ülekandefunktsiooni ja impulssreaktsiooni kasutatakse ainult LTI-süsteemides. LTI süsteem tähendab lineaarset ja ajaliselt muutumatut süsteemi vastavalt lineaarsele omadusele, kuna sisend on null, siis väljund muutub ka nulliks. Seega, kui me ei arvesta algtingimuste nulliga, siis lineaarne omadus ebaõnnestub ja kui omadus ebaõnnestub, muutub süsteem mittelineaarseks. Mittelineaarsuse tõttu saab süsteem mitte-LTI-süsteemiks. Ja mitte-LTI-süsteemi puhul ei saa me edastusfunktsiooni määratleda, seetõttu on kohustuslik eeldada, et algtingimused on null.
Ülekandefunktsioonide määratlus Matlabis
LTI-süsteemi ülekandefunktsioon on väljundi Laplasi teisenduse ja süsteemi sisendi Laplasi teisenduse suhe, eeldades, et kõik algtingimused on null.
Ülaltoodud süsteemis on sisendiks x (t) ja väljundiks y (t). Pärast kogu süsteemi Laplace Transformi võtmist saab x (t) X (s), y (t) Y (s) .mõtleme, et kõik algtingimused on null, kuna
Ülekandefunktsioonide meetodid Matlabis
Matlabis ülekandefunktsiooni saamiseks on kolm meetodit
- Võrrandit kasutades
- Koefitsientide abil
- Kasutades Pole Zero võimendust
Vaatleme ühte näidet
1) Võrrandi abil
Esiteks peame kuulutama, et 's' on ülekandefunktsioon, seejärel tippige kogu võrrand käsuakent või Matlabi redaktorisse. Selles 's' on muutmisfunktsiooni muutuja.
Käsk: “tf”
Süntaks : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');
Näide: s = tf ('s');
Matlabi programm
2) Koefitsientide abil
Selle meetodi lugejas ja nimetajas kasutatakse koefitsiente, millele järgneb käsk tf.
Ülaltoodud näites
Lugejal on ainult üks väärtus, mis on “10s”, seega koefitsient on 10.
Ja nimetajas on kolm terminit “, seega koefitsiendid on 1, 10 ja 25.
Käsk: “tf”
Süntaks : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))
Näide: h = tf ((10 0), (1 10 25);
3) Pole Zero võimenduse kasutamine
Selles meetodis kasutame käsku “zpk”, siin z tähistab nulli, p tähistab pooluseid ja k tähistab võimendust.
Ülaltoodud näites:
Nullid:
N = 0
10 * s = 0
(s-0) = 0
Siin on võimendus 10 ja
s = 0
seetõttu puudub päritolu null
D = 0
S 2 + 10 s + 25 = 0
S + 5s + 5s + 25 = 0
S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0
(s + 5) (s + 5) = 0
S = -5, -5
Seetõttu on -5 juures kaks poolust.
käsk: zpk
süntaks: zpk ((nullid), (poolused), võimendus)
näide: zpk ((0), (- 5 -5), 10)
Näited ja ülekandefunktsioonide süntaks Matlabis
Allpool on toodud erinevad näited edastusfunktsioonist koos nende süntaksiga:
Näide nr 1
Ülaltoodud näide, mida on illustreeritud ekraanil 1. Selles ülekandefunktsioonis kasutatakse võrrandi ja 'tf' käsu abil. H ja s väärtused salvestatakse tööruumi.
Näide 2
Selles näites kasutatakse koefitsientide meetodit. Seetõttu peame kõigepealt lugema lugeja ja nimetaja eraldi. Siin on lugeja 23s + 12 ja lugeja koefitsient on 23 ja 12. Nimetaja on ja nimetaja koefitsiendid on 4, 5 ja 7
Allpool olev pilt näitab ülaltoodud näite programmi Matlab.
Näide 3
Selles näites on sisendiks pooluse, nulli ja võimenduse väärtused, edastusfunktsiooni väljaselgitamiseks kasutatakse käsku zpk.
Null = 1, -2
Pooluse = 2, 3, 4
Kasum = 100
See näitab väljundit
Eelised
- See on matemaatiline mudel, mis annab LTI-süsteemile kasumi. matemaatiline modelleerimine ja matemaatilised võrrandid on kasulikud süsteemi jõudluse, omaduste ja stabiilsuse mõistmiseks
- Komplekssed integraalvõrrandid ja diferentsiaalvõrrand teisendatud lihtsateks algebralisteks võrranditeks (polünoomi võrrandid)
- Edastusfunktsioon sõltub süsteemist ja sisendist sõltumatu.
- Kui süsteemi ülekandefunktsioon on teada, saab väljundit hõlpsalt arvutada.
- See annab teavet pooluste ja nullide kohta, saab arvutada.
Järeldus
Selles artiklis oleme uurinud Matlabis ülekandefunktsiooni tähistamiseks erinevaid meetodeid, mis kasutavad võrrandit, koefitsiente ja nullpunktist saadavat teavet. Esitusfunktsioonis Transfer Transfer saame ka postid nullpunktiks joondada, kasutades käsku 'pzmap'.
Selle esituse saab nii võrranditest nullpunktini kui ka nullpunktist võrrandini. Ülekandefunktsioon, mida kasutatakse enamasti juhtimissüsteemides ning signaalides ja süsteemides.
Soovitatavad artiklid
See on Matlabis funktsioonide teisaldamise juhend. Siin käsitleme ülekandefunktsiooni määratlust, meetodeid, mis hõlmavad võrrandi kasutamist, koefitsiendi kasutamist ja null-pooluse võimenduse kasutamist koos mõnede näidetega. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -
- Kuigi Loop Matlabis
- Andmetüübid MATLAB-is
- Lülita avaldus Matlabis
- Matlabi operaatorid
- Matlabisisesed funktsioonid (süntaks, näited)
- Matlabi koostaja | Matlab Compileri rakendused