Keskmine valem (sisukord)

  • Keskmine valem
  • Keskmise valemi näited (Exceli malliga)
  • Keskmine valemi kalkulaator

Keskmine valem

Keskmine on punkt andmekogumis, mis on kõigi andmekogu punktide keskmine. Põhimõtteliselt on see andmekogumi aritmeetiline keskmine ja selle saab arvutada, võttes kõigi andmepunktide summa ja jagades selle seejärel andmekomplekti kuuluvate andmepunktide arvuga. Statistika osas on keskmine kõige tavalisem meetod andmekogumi keskpunkti mõõtmiseks. See on andmete statistilise analüüsi väga lihtne, kuid oluline osa. Kui arvutame välja üldkogumi keskmise väärtuse, siis nimetatakse seda populatsiooni keskmiseks. Kuid mõnikord juhtub see, et elanikkonna andmed on väga suured ja me ei saa seda andmekogumit analüüsida. Nii et sel juhul võtame sellest proovi ja võtame keskmise. See valim tähistab põhimõtteliselt populatsiooni kogumit ja keskmist nimetatakse valimi keskmiseks. Keskmine väärtus on keskmine väärtus, mis jääb andmekogumi maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahele, kuid see ei ole number andmekogumis.

Keskmise valemi arvutab:

Mean = Sum of All Data Points / Number of Data Points

Keskmise arvutamiseks on veel üks viis, mida tavaliselt ei kasutata. Seda nimetatakse eeldatava keskmise meetodiks. Selle meetodi korral valitakse andmekogumist juhuslik väärtus ja eeldatakse, et see on keskmine. Seejärel arvutatakse andmepunktide kõrvalekalle sellest väärtusest. Nii et keskmine on antud:

Mean = Assumed Mean + (Sum of All Deviations / Number of Data Points)

Keskmise valemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista keskmise valemi arvutamist paremini.

Selle keskmise malli saate alla laadida siit - keskmise vormi

Keskmine valem - näide # 1

Oletame, et teil on 10 andmepunktiga andmekogum ja me tahame selle keskmise arvutada.

Andmekogum: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Lahendus:

Keskmine arvutatakse järgmise valemi abil

Keskmine = kõigi andmepunktide summa / andmepunktide arv

  • Keskmine = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Keskmine = 372/10
  • Keskmine = 37, 2

Kasutagem sama näite keskmiste leidmiseks eeldatava keskmise meetodit.

Oletame, et antud andmekogumi keskmine on 40. Seega arvutatakse kõrvalekalded järgmiselt:

Esimese andmepunkti jaoks 4 - 40 = -36

Tulemus on järgmine.

Samamoodi peame arvutama kõigi andmepunktide hälbe.

Keskmine arvutatakse järgmise valemi abil

Keskmine = eeldatav keskmine + (kõigi kõrvalekallete summa / andmepunktide arv)

  • Keskmine = 40 + (-36 -34-32-31-18 + 43 + 58 + 5 + 47-30) / 10
  • Keskmine = 40 + (-28) / 10
  • Keskmine = 40 + (-2, 8)
  • Keskmine = 37, 2

Keskmine valem - näide # 2

Vaatame IBMi laoseisu ja me võtame selle viimase 10 kuu ajaloolised hinnad ja arvutame 10 kuu aastatootluse.

Allika link: https://in.finance.yahoo.com/quote/IBM/

Lahendus:

Keskmine arvutatakse järgmise valemi abil

Keskmine = kõigi andmepunktide summa / andmepunktide arv

  • Keskmine = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / 10
  • Keskmine = 8, 28% / 10
  • Keskmine = 0, 83%

Nii et kui näete siin, on viimase 10 kuu jooksul IBM-i tootlus väga kõikuv.

Viimase 10 kuu keskmine tootlus on kokku vaid 0, 83%

Seletus

Keskmine on põhimõtteliselt andmekogumis olevate andmepunktide keskmine keskmine ja see aitab meil aru saada andmekogumi keskmisest punktist. Kuid keskmise kasutamisel on teatud piirangud. Äärväärtused / kõrvalekalded moonutavad keskmist väärtust kergesti. Need äärmuslikud väärtused võivad olla väga väikesed või väga suured, mis võivad keskväärtust moonutada. Näiteks: Ütleme, et meil on viimase 5 aasta tagatiste tootluseks 5%, 2%, 1%, 5% ja -30%. Nende väärtuste keskmine väärtus on -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Ehkki aktsia on esimese 4 aasta jooksul andnud positiivse tootluse, on meil keskmine negatiivne keskmine 3, 4%. Samamoodi, kui meil on projekt, mille jaoks analüüsime järgmise 5 aasta rahavoogusid. Oletame, et rahavood on: -100, -100, -100, -100, +1000.

Keskmine on 600/5 = 120. Ehkki meil on positiivne keskmine, saame raha alles projekti viimasel aastal ja võib juhtuda, et kui lisada raha ajaväärtus, ei näe see projekt nii tulus kui praegu. .

Keskmise valemi olulisus ja kasutamine

Keskmine on väga lihtne, kuid statistika üks olulisemaid elemente. See on andmete statistilise analüüsi põhialus. Seda on väga lihtne arvutada ja ka arusaadav. Kui meil on andmepunktid, mis on laiali hajutatud, aitab keskpunkt meil näha, mis on selle andmepunkti keskmine. Näiteks: kui aktsia X tootlus on viimase 5 aasta jooksul 20%, -10%, 3%, -7%, 30%. Kui näete, on kõigil aastatel erinev tulu. Keskmine selle väärtus on 7, 2% ((20-10 + 3-7 + 30) / 5). Seega võime nüüd lihtsalt öelda, et keskmiselt on aktsia andnud meile aastas 7, 2% tootlust.

Kuid kui näeme silos keskmist, on sellel ülalpool käsitletud puuduste tõttu suhteliselt vähem tähtsust ja see on rohkem teoreetiline arv. Seega peaksime keskmist väärtust kasutama väga ettevaatlikult ega tohiks andmeid analüüsida ainult keskmise põhjal.

Keskmine valemi kalkulaator

Võite kasutada järgmist keskkalkulaatorit

Kõigi andmepunktide summa
Andmepunktide arv
Keskmine valem

Keskmine valem =
Kõigi andmepunktide summa =
Andmepunktide arv
0 = 0
0

Soovitatavad artiklid

See on olnud keskpunkti valemi juhend. Siin käsitleme keskmiste arvutamist koos praktiliste näidetega. Pakume keskmisele kalkulaatorile ka allalaaditavat Exceli malli. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Hinna elastsuse arvutamine
  2. Maksevõime suhtarvu valemi juhend
  3. Portfelli variatsioonivalemi näited
  4. DPMO valem

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine