Keskne tendentsvalem (sisukord)
- Valem
- Näited
Mis on keskne tendentsvalem?
Keskne tendents on üksikväärtus, mis kirjeldab kogu andmekogumit, mis saadakse selle andmekogumi keskpunkti leidmisel. Seda peetakse sageli statistika kokkuvõtteks või staatiliselt keskmiseks, kuna funktsionaalselt on kogu andmekogum lihtne matemaatiline väärtus. Statistikas peetakse kolme asukohta keskse asukoha tuvastamise mõõdupuuks. Need on keskmised, mis pole muud kui keskmine, mediaan ja režiim. Seda ei saa kasutada ühegi andmekogumitüübi puhul, pigem on sellel teatud tingimus, mida tuleb kasutada konkreetset tüüpi andmekogumil. Andmete ebasümmeetrilise jaotuse jaoks võib kasutada mediaani. Režiimi saab kasutada enamiku kategooriliste andmete jaoks. Kuid keskne tendents tähendab alati seda, et kõrgsagedusega väärtustel oleks rohkem kui üks väärtus, mis tekitab rohkem segadust. Normaalse sümmeetrilise andmekogumi korral on kasutatud mõõtühik keskmine. Sümmeetrilisel pideval andmekogumil on aga keskväärtuse jaoks sama väärtus, olenemata keskmisest, režiimist ja mediaanist. Seal on andmetüüpe nagu tavaliselt jaotatavad sümmeetrilised pidevad andmed, diskreetne andmekogum, kategooriline andmekogu, ebaregulaarsed sümmeetrilised andmed jne.
- Aritmeetilise keskmise saab arvutada järgmise valemi abil.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Mediaani saab arvutada järgmise valemi abil.
Median = (n + 1) / 2
- Režiim on väärtus, mis esineb andmekogumis sagedamini.
Keskmise tendentsvalemi näited (Exceli malliga)
Võtame näite, et mõista paremini keskne tendents arvutamist.
Selle keskmise tendentsuse valemi Exceli malli saate alla laadida siit - keskmise tendentsuse valemi Exceli mallKeskne tendentsvalem - näide nr 1
Vaatleme järgmist pidevat sümmeetrilist normaaljaotusega andmekogumit. Arvutage selle jaoks keskne tendents.
Lahendus:
Aritmeetiline keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Aritmeetiline keskmine = ∑x / N
- Aritmeetiline keskmine = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Aritmeetiline keskmine = 99, 286
Mediaan arvutatakse järgmise valemi abil
Mediaan = (n + 1) / 2
- Mediaan = (14 + 1) / 2
- Mediaan = 7, 5
Režiimi arvutamiseks kasutatakse exceli valemit
- Režiim = 5
Keskne tendentsvalem - näide nr 2
Vaatleme väikest andmekogumit A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Arvutage selle jaoks keskne tendents.
Lahendus:
Andmete kogum on kasvavas järjekorras.
Aritmeetiline keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Aritmeetiline keskmine = ∑x / N
- Aritmeetiline keskmine = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Aritmeetiline keskmine = 58
Mediaan arvutatakse järgmise valemi abil
Mediaan = (n + 1) / 2
- Mediaan = (7 + 1) / 2
- Mediaan = 4
Režiimi arvutamiseks kasutatakse exceli valemit
Kuna annustamiskomplektis pole korduvat väärtust, annab see tulemuse # N / A
Vaatleme suurt andmekogumit B = 1, 2, 3…, 51.
Siin on koguarv 51. Seega n = 51. Seega mediaan = 52/2 = 26. Seega on 26. arv mediaanväärtus. Nii et 25 numbrit peaks olema mediaanist madalam, 26. number on mediaan ja jälle 25 numbrit on ülal.
Keskne tendentsvalem - näide nr 3
Poepidaja soovib teada kingade suurust, mida müüakse teistest sagedamini. Järgnevalt on toodud kingad, mida müüakse hiljuti. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Arvutage režiim antud teabe abil.
Režiimi arvutamiseks kasutatakse exceli valemit
Siin on 5 sageli müüdavat kinga suurust, nii et keskne tendents on 5. Seega on kategooriliste andmete korral kasutatav mõõt režiim. Siin on esindatud ainult otsesed valemid. Eri andmetüüpide üksikasjalikumad arvutused on eraldi teema, mida saab vaadata.
Seletus
Keskmine (keskmine) valem:
1. samm: x tähistab andmekogumis olevaid väärtusi. ∑x on kreeka muutuja, mis tähistab summeerimist. Koos ∑x on kogu andmekogumis sisalduva väärtuse liitmisväärtus. Ütle näiteks andmekogum A = x1, x2, x3, x4. Siin = x1 + x2 + x3 + x4. Pange see väärtus tähele.
2. samm: N on andmekogumis saadaolevate väärtuste koguarv. Kui võtta ülaltoodud näide, siis N = 4.
3. samm: rakendage väärtused keskmise valemis.
Aritmeetiline keskmine = ∑x / N
Keskmine valem:
1. samm: mediaan on tavaliselt ebasümmeetriliste andmete korral. n on andmekogumis saadaolevate väärtuste koguarv. Kui võtta ülaltoodud näide, siis N = 4.
2. samm: rakendage väärtused mediaanvalemis.
Mediaan = (n + 1) / 2
Ülaltoodud arvutusest saadud väärtus on andmete positsioon mediaani kohal. See kehtib siiski andmekogumi kohta, kui antud kogumis sisalduvate andmete koguarv on paaritu. Andmete osas, milles on paarisarv andmeid, on see pisut erinev. Me kontrollime seda näites.
Keskmise tendentsvormi olulisus ja kasutamine
Nende kolme keskse tendentsivalemi hulgas on Mean laialt levinud, kuna selle peamiseks kasutuseks on andmete kokkuvõtmine ja võrdlemine teiste mitmekordsete andmekogumitega. Statistiliste arvutuste tegemiseks kasutatakse seda enamasti majandus- ja sotsiaaluuringutes stabiilsena. Mediaanväärtus on statistiline mõõt, mida kasutatakse paljudes reaalsetes olukordades, näiteks kinnisvara mediaanhind, pankroti väärtus jne. See on väga kasulik, kui andmekogum sisaldab väga suuri ja madalaid grupeeritud ja grupeerimata andmekogumite väärtusi. Mediaan on lihtsalt punkt, kus 50% ülaltoodud numbritest ja 50% allpool olevatest arvudest. Keskmist väärtust tähistab instinktiivne kesksus. See väärtus on väga kasulik ajaloolise andmekogumi või aja jooksul saabuva andmekogumi korral. Režiimi kasutatakse selle suuruse leidmiseks. Näiteks soovib riidetootmine käia rohkem tükkide arvuga, mis on tema toodangust rohkem müügis. Ütle, et XS, S, M, L, XL on toodetud kleitide suurus. Kuid XL ja L on tema tootmises enim kasutatud kleidisuurused. Nii et antud juhul on režiim väga kasulik.
Soovitatavad artiklid
See on keskne tendentsvorm. Siin arutleme, kuidas arvutada kesknärvisüsteemi, koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -
- Mis on tulu operatsioonide valemist
- Kuidas arvutada valemi abil tegelikku intressimäära?
- Majanduskasumi valem (näited Exceli malliga)
- Indekseerimise valem | Kalkulaator | Näited