Tavalise levitamise valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited
  • Kalkulaator

Mis on normaalse jaotuse valem?

Statistikas kasutatakse normaaljaotuse mõistet ja statistikas käsitleme mitmesuguseid jaotusi. Üks selline jaotus ja kõige sagedamini kasutatav jaotus on normaaljaotus, millel on järgmised omadused:

  • Normaaljaotuse keskmine, mediaan ja režiim on alati võrdsed.
  • Tavaline kõver on oma olemuselt sümmeetriline.
  • Pool väärtusest asub normaaljaotuses kõvera mõlemal küljel ja see on põhjus, miks seda nimetatakse kellakujuliseks kõveriks.

Normaalse jaotuse valem on antud järgmiselt:

Z = (X – µ) /∞

  • X = standardiseeritav väärtus
  • µ = jaotuse keskmine
  • ∞ = jaotuse standardhälve

Normaalse levitamise valemi näited (koos Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista paremini normaaljaotuse arvutamist.

Selle tavapärase levitamismalli saate alla laadida siit - tavalise levitamise mall

Tavalise jaotuse valem - näide # 1

Eksami X väärtus on 145, 9 ja 30% õpilastest ei suutnud eksamit sooritada. Testi keskmine tulemus on 120 ja standardhälve on 17. Milline oli testi tulemus?

Lahendus:

Normaalset jaotust arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaalne jaotus (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normaalne jaotus (Z) = 25, 9 / 17
  • Normaalne jaotus (Z) = 1, 52

Tavalise jaotuse valem - näide nr 2

Igakuine veearve Hyderabadi külas jaotatakse tavaliselt ja selle keskmine väärtus on R. 225 ja Rs standardhälve. 55. Need inimesed veedavad suure osa ajast taime jootmise põldudel. Kui palju on 500 klienti, kui palju kliente võib oodata R-arve. 100 või vähem?

Lahendus:

Normaalset jaotust arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaalne jaotus (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normaalne jaotus (Z) = -125 / 55
  • Normaalne jaotus (Z) = -2, 27

Tavalise jaotuse valem - näide # 3

Inglise keele testis, mis viiakse läbi 100 õpilasega klassiruumis, jaotatakse õpilaste saadud tulemus tavaliselt andmekogumis. Testi keskmiseks tulemuseks tuli aga 74 ja standardhälve 7. Kui suure osa klassist eeldatakse, et tulemus on vahemikus 60–80?

Lahendus:

X = 60 korral

Normaalset jaotust arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaalne jaotus (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normaalne jaotus (Z) = -14 / 7
  • Normaalne jaotus (Z) = -2

X = 80 korral

Normaalset jaotust arvutatakse järgmise valemi abil

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaalne jaotus (Z) = (80-74) / 7
  • Normaalne jaotus (Z) = 6/7
  • Normaalne jaotus (Z) = 0, 86

Normaalse jaotuse selgitus

Valemi üksikasjalikult käsitlemisel lahutatakse standardimises olev juhuslik muutuja jaotuse keskmisest ja jagatakse seejärel jaotuse standardhälbega. Kui need mõisted on kindlaks määratud, saame lihtsalt arvutada Z-skoori, mida nimetatakse ka tavaliseks standardjaotuseks.

Normaalse levitamise valemi olulisus ja kasutamine

  • Reaalselt hinnatud juhuslike muutujate esitamiseks kasutatakse statistikas ja loodusteaduste valdkonnas normaaljaotust.
  • Normaalse jaotuse teooriat kasutatakse laialdaselt ka sellistes eelteadustes nagu astronoomia, fotoonika ja kvantmehaanika. Põhimõtteliselt on see normaalse tõenäosusjaotuse leviku mõõt.
  • Normaalse jaotuse teooriat kasutatakse laialdaselt ka finantsmaailmas, kus seda rakendatakse varahindade suhtes ja hinnatakse vara hinna kõrvalekallet keskmisest või mediaanist ja uuritakse üksikasjalikult sellise kõrvalekalde põhjust.
  • Normaalse jaotusvalemi abil uuritakse ka tõenäosusjaotuse viltuse ja kurtoosi kindlaksmääramist antud kujul või olemuses. Kuigi tegelikkuses on suure tõenäosusega enamiku hinnajaotuste tavapärane jaotamine ebatõenäoline.

Tavalise jaotuse kalkulaator

Võite kasutada järgmist tavalise jaotuse kalkulaatorit

X
u
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Soovitatavad artiklid

See on olnud juhend tavalise levitamise valemi koostamiseks. Siin arutatakse, kuidas arvutada normaaljaotust koos praktiliste näidetega. Pakume ka tavapärase jaotuse kalkulaatorit koos allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. DPMO valemi arvutamine
  2. Kuidas arvutada kapitali adekvaatsuse suhet?
  3. Suhtelise riski vähendamise arvutamine
  4. Võimendussuhte valem

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine