Kumeruse valem (sisukord)

  • Valem
  • Näited

Mis on kumerusvalem?

Mõiste “kumerus” tähendab võlakirja hinna suuremat tundlikkust intressimäära muutuste suhtes. Teisisõnu, kumerus kajastab võlakirja tootluse ja selle hinna vahelist pöördsuhet, kus võlakirja hinna muutus on suurem kui intressimäära muutus. Kumeruse valem on keeruline, kasutades võlakirja hinda, tootlust tähtajani, lunastustähtaega ja võlakirja diskonteeritud tulevast raha juurdevoolu. Sularaha sissevool sisaldab nii kupongi makset kui ka tähtaja lõpus laekunud põhisummat. Matemaatiliselt on kumeruse valem esitatud järgmiselt:

Convexity = (1 / (P *(1+Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1+t))

Kus,

  • CF t = sularaha sissevool t- ndal perioodil (kupongi väljamakse ja põhisumma lõpptähtajal)
  • P = võlakirja hind
  • Y = perioodiline saagikus tähtajani
  • t = perioodide arv
  • T = aeg küpsuseni

Kumeruse valemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et mõista paremini kumeruse arvutamist.

Selle kumera valemi Exceli malli saate alla laadida siit - kumera valem Exceli mall

Kumeruse valem - näide # 1

Võtame näiteks võlakirja, mille aastane kupong maksab 6% ja mille tähtaeg on 4 aasta pärast nimiväärtusega 1000 dollarit. Kui tootlus on 5%, arvutage võlakirja kumerus.

Lahendus:

Diskonteeritud (CF) arvutatakse järgmiselt:

  • Soodushinnaga (CF) = 60 dollarit / (1 + 5%) 1
  • Soodushinnaga (CF) = 57, 14 dollarit

Samamoodi arvutage see kõigi perioodide jaoks.

Võlakirja hind (P) arvutatakse järgmiselt:

  • Võlakirja hind (P) = 57, 14 dollarit + 54, 42 dollarit + 51, 83 dollarit + 872, 06 dollarit
  • Võlakirja hind (P) = 1 035, 46 dollarit

Kumerus arvutatakse järgmiselt:

  • Kumerus = 0, 10 + 0, 26 + 0, 47 + 12, 57
  • Kumerus = 13, 39

Seetõttu on sideme kumerus 13, 39.

Kumeruse valem - näide nr 2

Võtame näiteks sama võlakirja, muutes maksete arvu kaheks, st poolaasta kupongimakseks. Arvutage sel juhul sideme kumerus.

Perioodiline tootlus lunastustähtajani, Y = 5% / 2 = 2, 5%

Lahendus:

Diskonteeritud (CF) arvutatakse järgmiselt:

  • Soodushinnaga (CF) = 30 dollarit / (1 + 2, 5%) 1
  • Soodushinnaga (CF) = 29, 27 dollarit

Samamoodi arvutage see kõigi perioodide jaoks.

Võlakirja hind (P) arvutatakse järgmiselt:

  • Võlakirja hind (P) = 29, 27 dollarit + 28, 55 dollarit + 27, 86 dollarit + 27, 18 dollarit + 26, 52 dollarit + 25, 87 dollarit + 25, 24 dollarit + 845, 37 dollarit
  • Võlakirja hind (P) = 1 035, 46 dollarit

Kumerus arvutatakse järgmiselt:

  • Kumerus = 0, 05 + 0, 15 + 0, 29 + 0, 45 + 0, 65 + 0, 86 + 1, 09 + 45, 90
  • Kumerus = 49, 44

Seetõttu on võlakirja kumerus 13, 39-lt 49, 44-ni muutunud, kupongi väljamaksete sageduse muutumisega aastaselt poolaastale.

Seletus

Kumeruse valemi saab arvutada järgmiste sammude abil:

1. samm: kõigepealt määrake võlakirja hind, mida tähistatakse tähega P.

2. samm: seejärel määrake kupongimakse sagedus või aasta jooksul tehtud maksete arv.

3. samm: seejärel määrake võlakirja tootlus tähtaja lõpuni, tuginedes sarnase riskiprofiiliga võlakirjade jooksvale turumäärale. Perioodiliste maksetega korrigeeritud tootlust lunastustähtajani tähistatakse Y-ga.

4. samm: määrake järgmiseks perioodide koguarv lõpptähtajani, mida saab arvutada, korrutades aastate arvu tähtajani ja maksete arvu aasta jooksul. Aeg küpsuseni on tähistatud T-ga.

5. samm. Seejärel määrake igal perioodil raha sissevool, mida tähistatakse CF t-ga . Sularaha sissevool hõlmab kõiki kupongimakseid ja nimiväärtust võlakirja tähtajal. Raha sissevool diskonteeritakse, kasutades tootlust tähtajani ja vastavat perioodi.

6. samm: lõpuks saab valemi tuletada, kasutades võlakirja hinda (1. samm), tootlust lunastustähtajani (3. etapp), lunastustähtaega (4. etapp) ja võlakirja tulevast diskonteeritud diskonteeritud raha sissevoolu (5. samm), nagu on näidatud allpool .

Kumerus = (1 / (P * (1 + Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1 + t))

Kumeruse valemi asjakohasus ja kasutamine

Oluline on mõista võlakirja kumeruse kontseptsiooni, kuna enamus investoreid kasutab seda võlakirja tundlikkuse hindamiseks intressimäärade muutuste suhtes. Intressimäär ja võlakirja hind liiguvad vastupidises suunas ja sellisena langeb võlakirja hind, kui intressimäär tõuseb, ja vastupidi.

Soovitatavad artiklid

See on kumerasuse valemi juhend. Siin arutame, kuidas arvutada kumerusvalemit koos praktiliste näidetega. pakume ka allalaaditavat Exceli malli. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Liikuva keskmise valem
  2. Kuidas arvutada kordade intressi teenitud suhtarv
  3. Neto rahavoogude valemi näide
  4. Tootja ülejäägi arvutamine

Kategooria:

Ettevõtluse arendamine