Kvartiilvalem (sisukord)

  • Valem
  • Näited

Kvartsvalemimääratlus

Kvartiil, nagu selle nimi kõlab, on statistiline termin, mis jagab andmed kvartaliteks või neljaks määratletud intervalliks. Põhimõtteliselt jagab see andmepunktid numbrijoonel neljandikuliseks andmekogumiks. Üks asi, mida peame meeles pidama, on see, et andmepunktid võivad olla juhuslikud ja me peame need numbrid esmalt numbrireale kasvavas järjekorras joonele panema ja seejärel kvartaliteks jagama. Põhimõtteliselt on see mediaani laiendatud versioon. Mediaan jagab andmed kaheks võrdseks osaks, mis kvartaalselt jagab need neljaks osaks. Kui andmed jagame, on neli kvartiili järgmine:

  • Esimene või väiksem kvartiil eraldab kõige madalamad 25% andmetest kõige kõrgematest 75% -st.
  • Teine kvartiil või keskmine kvartiil, mis on samuti sama kui mediaan, jagab numbrid kaheks võrdseks osaks.
  • Kolmas kvartiil või ülemine kvartiil eraldavad kõige kõrgemad 25% andmetest madalaimatest 75%.

Kvartiili valem:

Oletame, et meil on N andmepunktiga andmekogum:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Kvartiilide valem on esitatud järgmiselt:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Põhimõtteliselt tähendab see seda, et N andmepunktiga andmekogumis:

((N + 1) * 1/4) th mõiste on alumine kvartiil

((N + 1) * 2/4) th mõiste on keskmine kvartiil

((N + 1) * 3/4) th mõiste on ülemine kvartiil

Kvartalitevaheline vahemik on põhimõtteliselt alumise ja ülemise kvartiili vaheline kaugus.

Kvartiili valemi näited (Exceli malliga)

Võtame näite, et kvartiili arvutamisest paremini aru saada.

Selle Quartile Formula Exceli malli saate alla laadida siit - Quartile Formula Exceli mall

Kvartiilne valem - näide # 1

Oletame, et meil on andmekogum A, mis sisaldab 19 andmepunkti. Arvutage A-komplekti kvartiil.

Andmekogum:

Esiteks peate korraldama selle kasvava järjekorra, st madalaimast kõrgeimani:

Andmepunktide arv arvutatakse järgmiselt:

Kvartiili arvutamiseks kasutatakse allpool toodud valemit

Alumine kvartiil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Alumine kvartiil (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Alumine kvartiil (Q1) = 20/4 = 5. andmepunkt

Nii alumine kvartiil (Q1) = 29

Keskmine kvartiil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Keskmine kvartiil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Keskmine kvartiil (Q2) = 40/4 = 10. andmepunkt

Nii keskmine kvartiil (Q2) = 43

Ülemine kvartiil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Ülemine kvartiil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Ülemine kvartiil (Q3) = 60/4 = 15. andmepunkt

Seega ülemine kvartiil (Q3) = 67

Kvartali vaheline vahemik arvutatakse järgmise valemi abil

Kvartalidevaheline vahemik = Q3 - Q1

  • Kvartali vaheline vahemik = 15–5
  • Kvartali vaheline vahemik = 10. andmepunkt

Nii et kvartiilidevaheline vahemik = 43

Kui näete andmekogumit, on selle komplekti mediaan: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. väärtus, st 43, see on sama kui Q2.

Järeldus:

  • Väärtus 29 jagab andmekogumi nii, et madalaim 25% on sellest kõrgem ja kõrgeim 75% selle all
  • Väärtus 43 jagab andmekogumi kaheks võrdseks osaks
  • Väärtus 67 jagab andmekogumi nii, et kõige suurem 25% on sellest allpool ja madalaim 75% selle kohal

Kvartiilne valem - näide nr 2

Vaatame veel ühte näidet, kuidas ettevõtted ja ettevõtted saavad seda tööriista kasutada teadliku otsuse tegemiseks, millist toodet toota.

Oletame, et olete jooksujalatsite tootja ja tuntud bränd nende sportlaste seas, kes jooksevad maratoni, mängivad sporti jne. Olete kogunud andmeid nende sportlaste kingade suuruse kohta, et tulevikus toodetaksite selle suurusega tooteid rohkem nõudluse rahuldamiseks.

Olete kogunud valimisse 15 sportlast erinevatelt spordialadelt. Arvutage kvartiil.

Andmekogum on esitatud allpool:

Kinga suurus järjestatakse kasvavas järjekorras.

Kvartiili arvutamiseks kasutatakse allpool toodud valemit

Alumine kvartiil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Alumine kvartiil (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Alumine kvartiil (Q1) = 16/4 = 4. andmepunkt

Nii alumine kvartiil (Q1) = 10

Keskmine kvartiil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Keskmine kvartiil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Keskmine kvartiil (Q2) = 32/4 = 8. andmepunkt

Nii keskmine kvartiil (Q2) = 10

Ülemine kvartiil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Ülemine kvartiil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Ülemine kvartiil (Q3) = 48/4 = 12. andmepunkt

Nii et ülemine kvartiil (Q3) = 11

Kvartali vaheline vahemik arvutatakse järgmise valemi abil

Kvartalidevaheline vahemik = Q3 - Q1

  • Kvartalidevaheline vahemik = 12 - 4
  • Kvartali vaheline vahemik = kaheksas andmepunkt

Nii et kvartiilidevaheline vahemik = 10

Seletus

Kvartiilide paremaks mõistmiseks peame mediaani paremini mõistma. Mediaan jagab andmekogumi täpselt kaheks võrdseks pooleks, kuid see ei ütle meile midagi andmete leviku kohta kummalgi küljel. Kvartiil on selle laiendatud versioon ja jagades andmekogumi neljaks osaks, käsitletakse väärtuste jaotust keskmisest kõrgemal ja allpool. Samuti on ka teisi statistilisi vahendeid, mis räägivad meile andmekogumi ulatusest, andmekogumi keskpunktist jne. Kuid kvartiilvalem aitab meil mõista kõiki neid elemente. Keskmine, mis on keskmine kvartiil, näitab keskpunkti ning ülemine ja alumine kvartiil näitavad levikut.

Kvartiili valemi olulisus ja kasutamine

Nagu eespool arutatud, aitab kvartiilvalem meil andmed kiiresti jaotada neljaks osaks ja lõpuks on nende osade andmetest aru saamine hõlbus. Näiteks soovib klassiõpetaja autasustada 25% parimaid õpilasi maiustuste ja kingitustega ning soovib anda veel ühe võimaluse 25% -l õpilastest oma tulemuse parandamiseks. Ta oskab kasutada kvartiile ja oskab andmeid jagada. Nii et kui kvartalite kohta öeldakse 51, 65, 72 ja õpilaste punktisumma on 78, saab ta maiustusi. Kui mõne teise õpilase hinne on 48, on tal veel üks võimalus hindeid parandada, kiiret ja lihtsat tõlgendamist.

Soovitatavad artiklid

See on olnud Quartile'i vormeli juhend. Siin käsitleme kvartiili määratlust ja selle arvutamise viise koos praktiliste näidete ja allalaaditava excelimalliga. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -

  1. Näited valemi vormingust (Exceli mall)
  2. Protsentuaalse reastuse valemi kalkulaator
  3. Valem kohandatud R-ruudu arvutamiseks
  4. Kuidas arvutada binoomjaotust?
  5. Kvartiili kõrvalekalde valem | Näited | Kalkulaator