Kaalutud keskmine valem (sisukord)
- Kaalutud keskmine valem
- Näited kaalutud keskmise valemi kohta (Exceli malliga)
- Kaalutud keskmise valemi kalkulaator
Kaalutud keskmine valem
Keskmine on punkt andmekogumis, mis on kõigi andmekogu punktide keskmine. See arvutatakse lihtsalt, võttes kõigi andmepunktide summa ja jagades arvuga andmepunkte. Nii et põhimõtteliselt antakse kõigile andmepunktidele võrdsed kaalud, kui arvutasime lihtsa keskmise. Kaalutud keskmine on andmekogumite keskmine väärtus, mis arvutatakse erinevate kaalude andmisel erinevatele andmepunktidele. See erinevate raskuste määramine annab meile paindlikkuse, et omistada asjakohasemale andmepunktile rohkem jõudu ja vähem olulisele andmepunktile vähem jõudu. Kui kaalud on võrdsed, võrdub kaalutud keskmine aritmeetilise keskmisega.
Ütleme nii, et meil on andmekogum X koos n andmepunktiga ja selle annab X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Nii et lihtsa keskmise valem on lihtsalt antud järgmiselt:
Aritmeetiline keskmine = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Muul viisil:
Aritmeetiline keskmine = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Seega on kõigil andmepunktidel sama kaal ja need on antud 1 / n-ga.
Kuid ütleme, et kaalud on erinevad ja nende väärtus on (w1, w2, w3 …………, wn). Kaalutud keskmise valem on antud järgmiselt:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Näited kaalutud keskmise valemi kohta (Exceli malliga)
Võtame näite kaalutud keskmise valemi arvutamise paremaks mõistmiseks.
Selle kaalutud keskmise malli saate alla laadida siit - kaalutud keskmise mallKaalutud keskmine valem - näide # 1
Oletame, et teil on 10 andmepunktiga andmekogum ja me tahame arvutada selle kaalutud keskmise.
Andmekogum: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Kaalud: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Esiteks arvutame andmekogumi ja kaalu korrutise.
Tulemus on järgmine.
Samamoodi oleme arvutanud kõigi andmete jaoks.
Kaalutud keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Kaalutud keskmine = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Kaalutud keskmine = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Kaalutud keskmine = 18, 25
Oletame, et kõik kaalud on võrdsed, st 10% iga andmekogumi kohta.
Esiteks arvutame andmekogumi ja kaalu korrutise.
Kaalutud keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Kaalutud keskmine = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Kaalutud keskmine = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Kaalutud keskmine = 37, 20
Aritmeetiline keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Aritmeetiline keskmine = (kõigi andmepunktide summa) / andmepunktide arv
- Aritmeetiline keskmine = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmeetiline keskmine = 37, 2
Nii et kui kõik kaalud on võrdsed, on aritmeetiline keskmine sama kui kaalutud keskmine
Kaalutud keskmine valem - näide # 2
Oletame, et teil on portfell, milles on aktsiad, võlakirjad ja kaubad. Nii et põhimõtteliselt on meil portfell, millesse oleme investeerinud aktsiatesse, võlakirjadesse ja kaupadesse. Järgnevalt on toodud kõigi teie portfellis olevate instrumentide kaalud / proportsioonid:
Kaalutud keskmine arvutatakse järgmise valemi abil
Kaalutud keskmine = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Kaalutud keskmine = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Kaalutud keskmine = 14, 5%
Portfelli keskmine keskmine tootlus arvutatakse järgmise valemi abil
Portfelli keskmine keskmine tootlus = tagastamiste summa / asjade arv
- Portfelli lihtne keskmine tootlus = (20% + 7% + 12%) / 3
- Portfelli keskmine keskmine tootlus = 13%
Nii et kui näete siin, kuna aktsiad on andnud rohkem kaalu ja nad on tootnud suuremat tootlust, on kaalutud tootlus midagi enamat kui lihtne tootlus.
Seletus
Kaalutud keskmine on põhimõtteliselt arvutatud andmepunktide keskmine ja nendega seotud kaal. Ei ole vaja, et kõikidel andmepunktidel oleks alati sama tähtsus, seega ei piisa ainult lihtsast arvutamisest. Sellepärast on kaalutud keskmisel palju praktilisem tähtsus kui lihtsal keskmisel. Näiteks teame, et õpilased peavad seisma silmitsi erinevat tüüpi eksamitega ja esitama erinevaid ülesandeid. Kõigil neil eksamitel ja ülesannetel on neile erinev kaal. Ülesanne 1: 10%, 2. ülesanne: 10%, 3. ülesanne: 20%, lõpueksam: 60%. Nii et kui õpilane pole kõigis kolmes ülesandes edukalt hakkama saanud, saab ta valmistuda hästi ka lõpueksamil hea tulemuse saamiseks, nii et tema keskmine hinne liigub üles.
Äärmuslikud väärtused / kõrvalekalded moonutavad lihtsat keskmist väärtust. Nii et kaalutud keskmine on õige viis andmekogumi keskmise leidmiseks. Nii et kui on mõni äärmuslik väärtus, millel pole väga olulist tähtsust, ei mõjuta see keskmist märkimisväärselt. Samuti, kui on olemas äärmuslik väärtus ja sellel on palju tähtsust, peaks selle mõju olema keskmise väärtuse korral nähtav.
Kaalutud keskmise valemi olulisus ja kasutamine
Keskmine on väga lihtne, kuid statistika üks olulisemaid elemente. See on andmete statistilise analüüsi põhialus. Kuid reaalses ja praktilises elus on aritmeetiline keskmine lihtsalt teoreetiline mõiste, mis on aluseks asjakohasemale tööriistale, st kaalutud keskmisele. Kaalutud keskmisel on nii palju praktilisi rakendusi nagu portfelli keskmise tootluse arvutamine, eksamitel keskmiste hinnete arvutamine, kapitaliprojektide kapitalikulu leidmine (WACC), varude väärtuse leidmine perioodi lõpus, kui hinnad muutuvad, jne. Nii et põhimõtteliselt kaalutud keskmine ületab probleemid, mis lihtsal keskmisel on ja on aktuaalsemad. Lihtne fakt on see, et sellel on mõtet. Andmekogumi kõigi elementide jaoks sama kaalu omamine pole otstarbekas. Näiteks ostetakse ettevõttes laoseisu erinevate hindadega, nii et lihtsad vahendid ei anna perioodi lõpus täpset laoseisu väärtust. Või kapitaliprojektides võib ettevõttel olla erinev rahaallikas, näiteks võlg, omakapital jne. Samuti pole kõigi kulude keskmise väärtuse võtmine kõige õigem viis. Kaalutud keskmine on praktilisem ja asjakohasem.
Kaalutud keskmise valemi kalkulaator
Võite kasutada järgmist kaalutud keskmise kalkulaatorit
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Kaalutud keskmine valem | |
| Kaalutud keskmine valem = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Soovitatavad artiklid
See on olnud kaalutud keskmise valemi juhend. Siin käsitleme kaalutud keskmise arvutamist koos praktiliste näidetega. Pakume ka allalaaditava excelimalli abil kaalutud keskmise kalkulaatorit. Lisateabe saamiseks võite vaadata ka järgmisi artikleid -
- Harmoonilise keskmise valemi juhend
- Näited eeldatavast tagastamisvalemist
- Kuidas arvutada rahvaarvu?
- Tähtajaväärtuse valem